【經(jīng)典】三角形教學設計
作為一名教職工，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的三角形教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形教學設計1
教學內(nèi)容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學精神。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學準備：
學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？
二、自主學習，合作探究
1、提出猜想。
（1）計算三角板的內(nèi)角和。
（2）提出猜想。
提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導：需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
（1）驗證教師提供的三角形。
測量：任意三角形的內(nèi)角和。
①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
②交流測量結(jié)果。
③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？
②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。
③反饋不同的拼法。
④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
（2）驗證學生自己畫的三角形。
學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的.。
說明：科學家們已經(jīng)經(jīng)過嚴格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。
解決爭吵：學生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
三角形教學設計2
課前準備：
1.檢測學生“過直線外一點畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。
2.檢測學生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數(shù)量的了解情況。
3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點或平行線）的垂直距離。
教學目標：
1.在練習中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認識各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。
2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。
重點：進一步理解高的本質(zhì)屬性。
難點：會畫指定底邊上的高。
教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
學具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。
教學程序：
一、復習鋪墊
1.找對邊，找對應頂點。認識直角三角形各邊的名稱。
【設計思路：學生在畫高時要用“從直線外一點作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應頂點與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學習中經(jīng)常遇到，認識直角三角形各邊獨有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導學生概括直角三角形面積獨特的面積公式的基礎。】
師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學過的是——三角形的高。
【設計思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學生以想像的空間與繼續(xù)學習探究的動力。】
2.比高矮。
師：這三個三角形它們想比一比，你們認為哪個最高？哪個最矮？
【設計思路：讓學生上前指一指不同底邊上的高，引導學生直觀感知：不同底邊上的高不同。】
二、嘗試探究
1.畫高。
（1）學生畫指定底邊上的高。
【設計思路：了角學生對高的認識和對畫高這一技能的掌握情況。】
（2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？
【設計思路：運用變式的、典型的素材與反例引導學生進一步認識“高”的本質(zhì)，認識高與底的對應關(guān)系。】
（3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導學生思考：
①高與底有什么關(guān)系？一個三角形有多少條高？
②三角形高在三角形的哪里？
③直角三角形的高有什么獨特之處？
【設計思路：引導學生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學習不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學階段不要求全體學生掌握）。這樣不僅學生在頭腦中有了整體的印象后，再具體到每一個細節(jié)的學習時思路清晰、目標明確，學習效率自然提高。還能幫學有余力的學生拓展學習空間，使他們能“吃得飽”。從而實踐《數(shù)學課程標準》中“下要保底上不封頂”的`教學目標。】
引導學生概括：
任意一個三角形都有三條高。
有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。
直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
2.動手操作。
拿出課前準備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)：
等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。
等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。
等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。
三、鞏固練習
畫出三角形指定底邊上的高。
四、回顧反思
師：有關(guān)三角形還有什么疑問嗎？
【設計思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學生在醞釀問題時已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學習、收獲與整理自己的思維。】
課前檢測題：
1.過直線外的點畫出這條直線的垂線。
（圖略）
2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？
3.畫出下面三角形指定底邊上的高。
（圖略）
課后檢測題：
畫出下面每條底上的高。
三角形教學設計3
學習目標：
(1)知識與技能：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。
(2)過程與方法：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結(jié)論的確定性，提高學生的學習數(shù)學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一、自主預習
二、回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
①畫圖
②分析命題的題設和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的'同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
①如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
②如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
③如圖2，過A作DE∥AB
④如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
三角形教學設計4
活動目標
認識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復習手口一致點數(shù)到了。
培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。
引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。
樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。
教學重點、難點
1、認識三角形，并知道三角形有許多形狀
2、區(qū)分三角形與正方形
活動準備
教具：三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個幼兒做1－2個三角形的小棍（長短不同），正方形彩紙一張
活動過程
1、三角形是什么樣子的？老師出示一個等腰三角形，告訴幼兒這是一個三角形。請幼兒數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？幾個角？
教師小結(jié)：這是一個三角形，三角形有三條邊，三個角，凡是有三條邊，三個角的圖形，我們都把它叫做三角形。
2、復習對三角形的認識。教師出示一個直角三角形，請幼兒想一想這是什么形狀？為什么？
3、和正方形比一比，看有什么不同。教師一個正文形請幼兒說出名稱，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？
教師小結(jié)：
正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長，三角形的'三條邊不一樣長；正方形有四個角，三角形有三個角；正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）
4、它們都是三角形嗎？教師出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么？（幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。
教師小結(jié)：
①三角形有三條邊，三個角
②三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角
③三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大
④只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形
5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形
6、幼兒操作。將許多長短不同的小棍放在幼兒數(shù)3根小棍做三角形（可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的；做得快的可以做第二個，第三個）。
教學反思
我上這節(jié)數(shù)學課，就是讓孩子們認識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
三角形教學設計5
【教材分析】
本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內(nèi)容。學生在已經(jīng)直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、說三角形特點，逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學例2，也是從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。
【學情分析】
學生在低年級時已經(jīng)對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學時例題的選擇都是來源于現(xiàn)實生活，有利于學生對概念的抽象。畫高對學生來說是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區(qū)分，從而正確的對知識體系進行重組和建構(gòu)。
【教學目標】
1、知識與技能：使學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內(nèi)）。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度和價值觀：使學生在參與數(shù)學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發(fā)數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
【教學重點】
認識三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教學難點】
會畫三角形底邊上的高。
【課時安排】
安排1課時
【課前準備】
課件，直角三角尺，學生每人一張學習單
【教學過程】
一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。
揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）
二、探究新知
（一）三角形概念、特征
1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的錯誤案例。
2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。
指名展示，并介紹所畫三角形特點。
（1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據(jù)學生回答板書：線段
（2）出示反例，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應該是什么關(guān)系？板書：圍成
（3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn)，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。
師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。
組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？
4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學生繪制。
交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生說）小結(jié)：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。
（二）認識高和底
1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字梁。
師：同學們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生嘗試。
展示交流，指名演示度量過程并提問
（1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離
（2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）
（3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。
（4）師小結(jié)：通過剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。
抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。
回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？
2、教學畫高
（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？
（2）學生嘗試畫底邊上的高。
（3）指名演示畫高，總結(jié)畫高的方法和注意點。
（4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。
三、練習鞏固同學們這節(jié)課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗你們的時刻了。做好準備了嗎？
1、練一練第1題。
（1）學生同位之間互相說一說。
（2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？
2、練一練第2題。
（1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。
（2）學生獨立完成。
（3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。
底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①
（1）投影出示，先觀察，思考如何改正？
（2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。
（3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。
4、練習十二第1題。
（1）獨立完成，指名展示自己的'作業(yè)，并說說畫高的方法。
（2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形有幾條高？
（3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）小結(jié)：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。
（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？
5、練習十二第2題。
（1）學生按要求畫出三角形。
（2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。
（3）展示學生作業(yè)，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？
四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？
【板書設計】認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。
高底教學反思：本課教學過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對于本課的教學難點，則通過讓學生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識體系進行重新建構(gòu)，突破難點。而練習過程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發(fā)展學生的思維能力。
三角形教學設計6
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級數(shù)學第八冊第28～29頁
二、教學方法及思路
數(shù)學學習的價值在于讓學生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學生進入這樣一個學習過程：利用故事的形式，讓學生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內(nèi)角都能湊成一個平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進一步演示，讓學生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點部分。在練習設計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學生解決簡單的實際問題的能力。
三、教學目標
1、知識目標：讓學生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：讓學生在學習活動中進一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。
3、情感目標：讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會到學習數(shù)學的快樂。
四、教學重點
使學生理解并掌握三角形的.內(nèi)角和是180°。
五、教學難點
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學設備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件
七、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
1、師談話：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
讓學生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。
2、師談話：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）
3、 到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
設計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣，另一方面，通過故事中的認知沖突，來激發(fā)學生的求知欲。
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點。
①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行驗證。）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據(jù)學生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
［設計意圖：先提出疑問，再通過學生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動了學生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學生的充分感知的基礎上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］
（三）鞏固練習，拓展應用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、教學“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學生試做，指名板演。學生可能有下面兩種算法：
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
評議板演，教師讓學生說說是怎樣想的，再讓學生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
［設計意圖：當學生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后，讓學生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學生對三角形的內(nèi)角和的認識。］
引導學生說出：首先要看三個內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
［設計意圖：開放題的設計，給學生廣闊的思維空間，學生綜合運用已學知識解決問題。］
（五）課堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
（六）課堂總結(jié)
問：這節(jié)課你學到了哪些數(shù)學知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
［設計意圖：通過交流式的回顧，引導學生對本課學習知識和學習方法進行總結(jié)。］
（七）板書設計
三角形內(nèi)角和等于180°
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
三角形教學設計7
設計思路：
根據(jù)幼兒活潑好動，喜歡擺弄物品的特點，我為幼兒提供了小棒、圖形、彩紙等大量活動材料，讓幼兒在玩中學、學中樂，樂中做，啟發(fā)幼兒主動探索、發(fā)現(xiàn)三角形的特征，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識，使幼兒養(yǎng)成動手、動腦、動口的好習慣。
活動目標：
1、引導幼兒在探索操作活動中，初步感知三角形，知道其名稱和形狀特征；
2、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力，發(fā)展幼兒思維的靈活性；
3、初步培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識和實踐能力。
活動準備：
1、長短不同的小棒若干，總數(shù)是幼兒人數(shù)的6倍；
2、三角形卡片若干；
3、紅領(lǐng)巾、小房子、小旗子等三角形實物若干;
4、彩紙、鉛筆、橡皮、剪刀每人一份。
活動過程：
一、探索操作：
1、在正方形拼圖的基礎上，請幼兒任意拿3根小棒拼擺圖形。幼兒探索活動，教師指導。
2、請個幼兒說一說，擺得什么樣的圖形，用了幾根小棒，有幾個角；
3、師生共同拼圖，并點數(shù)圖形的邊、角；
小結(jié)：有3條邊、3個角的'圖形叫三角形。豐富詞匯：三角形。
二、探索感知：
1、請幼兒任意取出一個三角形卡片，點數(shù)它有幾個條邊、幾個角？
2、出示各種不同的三角形，引導幼兒觀察其不同點，相同點。
不同點：有的大、有的小、有的角尖、有的角大……
相同點：都有3個角、3條邊。
3、小結(jié)：不管圖形大小，不管角尖，只要有3條邊、3個角的圖形都是三角形。
三、找一找、想一想、說一說
1、引導幼兒在環(huán)境中找出象三角形的物體（小彩旗、紅領(lǐng)巾）。
2、請幼兒想一想、說一說，見過的象三角形的物體
四、做一做、試一試剪裁三角形并拼圖
1、教師引導幼兒用各種方法剪裁出任意三角形（剪、撕、畫等），培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識
2、鼓勵幼兒用剪出的三角形拼出自己喜愛的動物或物品的形象。
五、自我評價，展覽幼兒作品。
三角形教學設計8
一、學習目標
1.三角形的概念.
2.用符號、字母表示三角形.
3.三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
二、學習重點：“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)
學習難點：判斷三條線段能否組成三角形
三、過程性學習
(一)學前準備：
1、定義：由不在直線上的`三條首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是。
如圖，三角形記為，三角形的邊，三角形的頂點為，三角形的內(nèi)角為
注意：表示三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列。
(二)探索新知
1如圖，在三角形中，(1)比較任意兩邊的和與第三邊的大小，并填空：
a+bc→c–ab
a+cb→b-ac
b+ca→c-ba
(2)結(jié)論：①②.
(三)應用新知
1、例1：
判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。
(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:
2、當堂練：
(1)下列哪組線段能組成三角形?并說明理由
A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm
(2)如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點，且AD=AC
請比較大小：ABAC+BC2ADCD
四、評價性學習
(一)、基礎性練習
(1)如圖三角形ABC(記作:)中，∠B的對邊
是，夾∠B的兩邊是。
(2)圖中有幾個三角形?請分別把它們表示出來。
2、已知四組線段：
第①組長度分別為5，6，11;第②組長度分別為1，4，4;;
第③組長度分別為4，4，4;第④組長度分別為3，4，5，其中不能成為一個三角形的三條邊的是()
A、①B、②C、③D、④
3、已知一個三角形的兩邊長分別是1和5，則第三邊C的取值范圍是()
A.1
(二)、拓展提高
1、已知三角形兩條邊長分別為12cm和6cm，第三邊與其中一邊長相等，那么這個三角形的周長為多少cm?
2、現(xiàn)有長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，組成三角形架，有幾種情況?分別寫出每組數(shù)據(jù)。
三角形教學設計9
教學目標：
1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)學生觀察操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教具、學具準備：
學生準備：三角尺
教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內(nèi)含三角形、長方形、正方形各一個）、作業(yè)單（每人2份）
教學重點：
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學過程：
一、聯(lián)系舊知
同學們，老師今天給大家?guī)Я艘环荻Y物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰愿意幫幫老師？準備就緒，宣布活動規(guī)則：將你摸到的東西大聲地說出來并告訴大家你是如何判斷出來的。
活動結(jié)束后教師總結(jié)：長方形和正方形我們已經(jīng)學習過了，所以大家能夠根據(jù)他們的性質(zhì)準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來，但是今天我們還需要更進一步地學習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書課題）
二、情境導入
師：大家在生活中見過三角形嗎？生答。師：那現(xiàn)在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。
師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家，你們知道嗎？生答：紅領(lǐng)巾。師：沒錯，是紅領(lǐng)巾(課件出示）今天老師就把同學們的紅領(lǐng)巾畫到黑板上，我們一起來研究一下，看看它有哪些特點（黑板上畫三角形）。
三、探究新知
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征
師：同學們知道三角形各部分的名稱嗎？指名說一說。 教師根據(jù)學生的回答在黑板上畫的三角形標出各部分的名稱（課件展示）。
現(xiàn)在請同學們繼續(xù)觀察這個三角形，你能看到什么?師根據(jù)學生的'回答總結(jié)出三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
2、概括三角形的定義
師：請同學們畫出一個三角形。邊畫邊數(shù)一數(shù)你剛才畫的三角形有幾條線段？ 師：同學們再來看看老師這的幾個三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？
師：同學們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？ （學生邊總結(jié)，教師邊板書）
師：請你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習題）
3、學習三角形的命名
師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，上面這個三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件）
師：同學們看這個圖形由幾個三角形組成，用字母分別怎么表示？ 指名說一說。
4、認識三角形的底和高
師;以前我們學過怎么畫平形四邊形的高還記得嗎？ 請一生上臺給平行四邊形作高。
師：三角形也是有高的，我們來學習一下。（課件出示三角形的高的定義和畫法）
5、學畫三角形的高。
師：現(xiàn)在同學們已經(jīng)認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？
（1）要求學生在作業(yè)單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學生展示，并講解畫高的方法，教師適當給予點評。
（2）分析強調(diào)直角三角形搞得畫法。
（3）全班集體評價，總結(jié)三角形高的畫法及注意事項。
思考：一個三角形可以畫出幾條高？（3條）
四、總結(jié)評價，回顧全課
通過這節(jié)課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關(guān)三角形的問題?
五、作業(yè)
1、完成課本第65頁練習十五，第1題。
2、自選作業(yè)單上一個圖形，畫出它的三條高。（有能力的同學請把三個都畫出來。）
三角形教學設計10
教學內(nèi)容：
北師版小學數(shù)學四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學生認識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎上進一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學情分析：
本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎。同時，通過近四年的數(shù)學學習，學生已初步掌握了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的.能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學交流能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。
3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。
教學難點：
掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：
表格、課件。
學具準備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、復習
提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。
播放課件，提問：它們在爭論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
學生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導生回顧活動要求）
②、小組合作。
③、匯報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
2、動手操作，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：1800，跟我們學過的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
（1）、小組合作，討論驗證方法。
（2）分組匯報，討論質(zhì)疑
學生可能會出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）課件演示：兩種方法的展示。
（2）引導學生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生一定會高興地喊：“1800！
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（4）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
（三）、回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設計：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗證得出結(jié)論應用
三角形教學設計11
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書第九冊69頁至71頁。
教學目標：
1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學難點：理解三角形面積計算公式。
設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。
教學過程：
一、導入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？
總結(jié)：把沒學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形從而推導出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學生的匯報有目的地板書。
2、推導三角形面積計算的公式。
四、應用
1、教學例1
2、強調(diào)格式
五、練習
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說出理由）
2、判斷：
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說出求下面三角形的面積
板書設計：
課前小研究
研究者：班級：
前言：我們已經(jīng)學過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？
（可以在學具盒或在附圖中選材料）
1、我用的.材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
三角形教學設計12
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
我們已經(jīng)學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的'想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
（四）課堂總結(jié)
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形教學設計13
教學內(nèi)容：
蘇教版課程標準實驗教科書數(shù)學一年級（下冊）第43～45頁的例題和“想想做做”。
教學目標：
1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，使學生直觀認識三角形和平行四邊形。
2、使學生能正確辨認三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應用。
3、使學生在折、剪、拼的活動中，初步體會圖形的變換，進一步積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，增強合作意識，提高動手操作的能力。
教學重點：
使學生初步認識三角形和平行四邊形。
教、學具準備：
教師，正方形紙、長方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個；磁性白板和磁珠。
學生，釘子板一塊；正方形紙、長方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的`有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，設置問題
二、實踐操作，獲取新知
1、動手折、剪三角形。
⑴讓學生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學生判斷對不對。
⑵提出要求：把這正方形紙對折一次，變成一模一樣的兩個部分。
⑶指名演示。
讓不同折法的學生演示自己的折法，并說說分別折出了什么圖形。
在師生交流中揭示三角形的名稱。
學生動手折一個三角形。
⑷動手剪三角形。
老師示范，學生剪
說一說，有什么發(fā)現(xiàn)？
這兩個三角形怎么樣？
老師送給學生一件禮物，打開，出現(xiàn)四個三角形，老師貼在黑板上。
⑸認識三角形的一些變式圖形。
這些都是什么圖形？
2、動手拼、擺平行四邊形。
⑴要求用兩個一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學生擺。
⑵展示學生的成果。
5個學生展示擺的圖形。
學生采訪展示的學生，拼成了什么圖形：
小魚、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。
讓學生評價拼的怎樣？
根據(jù)學生的交流，揭示平行四邊形的名稱。
⑶認識平行四邊形的一些變式圖形。
三、穿插活動，鞏固認識
1、讓學生用肢體來表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成）
學生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。
2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。
房子頂上是三角形；
3．指導看書第43頁和44頁。
認識紅領(lǐng)巾、路牌，認識三角形。
認識柵欄門、起重機、樓梯的截面，認識平行四邊形。
用生活中的例子進一步豐富對三角形和平行四邊形的認識，并要求選出一個最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。
學生活動。
四、練習
1、在釘子板上圍一個三角形和平行四邊形，學生獨立完成。
同桌交流，全般展示、評點正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。
學生再圍平行四邊形。
2、在方格紙上畫一個三角形和一個平行四邊形，完成后展示、評點。
3、用一張長方形紙折（剪）成兩個一樣的三角形。
4、用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
五、全課小節(jié)，板書課題。
三角形教學設計14
【教學內(nèi)容】
《人教版九年義務教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的.方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結(jié)論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形教學設計15
教學目標：
1、通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
2、在通過分類活動程中培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力。動手操作的能力。
3、在數(shù)學操作活動中培養(yǎng)學生與人合作，交流的能力，并形成良好的學習習慣。教學重點：認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
通過分類活動，體會每一類三角形的特點。教法：主動探究法。學法：小組合作交流法
教學準備：
學生、老師剪下附頁3中的圖1。教學過程
一、預習檢查
針對預習作業(yè)中的題目在小組內(nèi)進行討論，特別是做錯的題目組內(nèi)交流訂正。
二、情景導入呈現(xiàn)目標
問題引入：上學期我們學習角的分類，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
（一）、自主學習：完成課本22頁的各項要求。
1、我們以前學過那些角？
2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？
3、你能給這些三角形分類嗎？
（二）說一說、認一認
1、認識笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？
2、觀察第三類三角形有什么共同特點。歸納出三個角都是銳角的`三角形是銳角三角形。
3、觀察第一類讓學生發(fā)現(xiàn)其中有一個直角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。
4、觀察第二類讓學生發(fā)現(xiàn)其中有一個鈍角，其他兩個角時銳角，歸納出有一個角是角的三角形是角三角形。
四、當堂訓練
1、三角形按角分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三個角都是銳角的三角形叫（）三角形：（2）有一個角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一個角是鈍角的三角形叫（）三角形；（4）有兩條邊都相等的三角形叫（）三角形；
3、銳角三角形的三個角都是_____角；直角三角形中必定有一個是_____角；鈍角三角形中也必定有一個角是_____角。
4、等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，不等邊三角形（）條對稱軸。
5、完成檢測題（先獨立做，最后組內(nèi)交流。）
6、進行找一找、填一填。進行23頁練一練第2題。我們來做一個猜一猜的數(shù)學游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、練一練的第一題學生獨立完成，師巡視。集體訂正。
8、學生獨立練習做練一練的第
3、4題。組內(nèi)交流、解疑、個別匯報、老師點撥。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。
六、拓展提高
如果把一個梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個點，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？
七、布置作業(yè)完成數(shù)學同步練習冊。
板書設計三角形的分類
按角分類：按邊分類：
先獨立做，最后組內(nèi)交流。
課后反思：
1、對教材內(nèi)容的處理。
根據(jù)新課程標準的要求、知識的跨度、學生的認知水平，我對教材內(nèi)容的學習環(huán)節(jié)做了適當?shù)恼{(diào)整。 2、教學策略的選用
（1）運用了動手操作活動，強化學生的生活體驗。教材這部分知識所對應的分類現(xiàn)象，學生具有了一定的生活體驗，因此在進一步強化這種體驗的過程中我進行了思考和認知，使知識從學生的生活中來，從學生的思考探究中來，有助于提高學生的興趣，有助于充分調(diào)動學生現(xiàn)有的知識，培養(yǎng)學生的各種能力，也有助于實現(xiàn)理論知識與實際生活的交融。
（2）組織學生探究知識形成新的知識。我從學生的生活體驗入手，運用案例等形式創(chuàng)設情境呈現(xiàn)問題，使學生在自主探索、合作交流的過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，在問題的分析、解決問題的方法，這樣既有利于發(fā)展學生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力，又有利于學生表達、動手、協(xié)作等時間能力的提高，促進學生全面發(fā)展，力求實現(xiàn)教學過程與教學結(jié)果并重，知識與能力并重的目標。也正是由于這些認識來自于學生自身的體驗，因此血紅色呢過不僅“懂了”，而且信了，從內(nèi)心上認同這些觀點，進而能主動的內(nèi)化為自己的情感、態(tài)度、價值觀，并融入到實踐活動中去，有助于實現(xiàn)知、行、信的統(tǒng)一。
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