[實(shí)用]初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
現(xiàn)代教學(xué)論研究指出,從本質(zhì)上講,學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,圍繞不同的教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問題,圍繞所設(shè)計(jì)的問題開展教學(xué)活動(dòng)。這樣,在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中,問題該怎樣設(shè)計(jì)?圍繞問題該怎樣進(jìn)行教學(xué),才能使教學(xué)效率得以提高?這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,就問題設(shè)計(jì)的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又寓于現(xiàn)實(shí),數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實(shí)際中提出問題,然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想。”這一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì),同時(shí)說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如,在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時(shí),我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計(jì)表(表中的得分用正數(shù)表示,失分用負(fù)數(shù)表示,)讓學(xué)生觀察:
星期 一 二 三 四 五 六 合計(jì)
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題:“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢?”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計(jì)出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題:“(+3)+(-2)+(-4)+(-2)=?”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時(shí)我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型,如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等,展開新知學(xué)習(xí),教學(xué)效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于:(1)導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。(2)情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆,引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然,情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng),會(huì)直接影響教學(xué)。比如,在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時(shí),我用游樂園中的摩天輪引入,當(dāng)我提出問題:“同學(xué)們,當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時(shí)間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng),只是偶爾聽到:“摩天輪?”“很危險(xiǎn)……”本來是一個(gè)很典型的函數(shù)問題,只因?yàn)檗r(nóng)村學(xué)生對(duì)該情境的認(rèn)識(shí)模糊,一時(shí)沒有進(jìn)入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”,也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問題設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計(jì)好的`問題串可以強(qiáng)化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如,《結(jié)識(shí)拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個(gè)難點(diǎn)問題,要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì),首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中,我抓住學(xué)生的幾種錯(cuò)誤畫法提出了三個(gè)問題讓學(xué)生討論交流:(1)根據(jù)你畫的圖像,給自變量x任取一個(gè)值,函數(shù)y有唯一的值與它對(duì)應(yīng)嗎?(2)自變量x的范圍是什么?(3)在0 3、例題或課堂練習(xí)中的問題設(shè)計(jì) 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的雙重功能,隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師通過優(yōu)選例題,精心設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí),能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題,獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計(jì)了一道這樣的問題:已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上,(1)比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。(2)若D(a,y1)、E(b,y2)、F(c,y3)三點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上,其中a0判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生對(duì)問題(1)采用了直接代入計(jì)算的方法得到結(jié)果,對(duì)問題(2)顯然用代入法難以得到結(jié)果,這時(shí),我讓學(xué)生小組討論來解決。經(jīng)過討論后,學(xué)生A回答:“因?yàn)閗>0時(shí),反比例函數(shù)y隨x的增大而減小,而a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計(jì) 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對(duì)欠缺,學(xué)生“重結(jié)論,輕過程”的現(xiàn)象較普遍,對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識(shí)淡薄,自我評(píng)價(jià)不徹底,做錯(cuò)的題目一錯(cuò)再錯(cuò)。作為教師,在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導(dǎo),徹底分析錯(cuò)因,讓學(xué)生在錯(cuò)題中有反思的機(jī)會(huì)。例如,在一元一次方程的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯(cuò),針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目,我設(shè)計(jì)了如的表格: 通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)因徹底分析與校正,學(xué)生明白了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因是什么,認(rèn)識(shí)到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí),結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生確實(shí)重視了錯(cuò)誤,效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教學(xué)問題的設(shè)計(jì)確實(shí)是一種學(xué)問,是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問題情境中去親歷體驗(yàn),在對(duì)問題的分析、探索與交流的過程中主動(dòng)思考,與人分享成果,來體驗(yàn)成功的快樂,增強(qiáng)他們的自信心。 教材分析 1.這節(jié)的重點(diǎn)為:去括號(hào)。因此,本節(jié)所學(xué)的知識(shí)實(shí)際上就是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固和深化,要突破這個(gè)重點(diǎn),只有在掌握方法的前提下,通過一定的練習(xí)來掌握。 2.去括號(hào)是整式加減的一個(gè)重要內(nèi)容,也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ),也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函數(shù)等的'重要基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 1.去括號(hào)法則是教材上的教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用法則的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明:完全可以用乘法分配律取代去括號(hào)法則.這是由于:(1)“去括號(hào)法則”,增加了記憶負(fù)擔(dān)和出錯(cuò)的機(jī)會(huì),容易出錯(cuò);(2)去括號(hào)的法則增加了解題長度,降低了學(xué)習(xí)效率;(3)用乘法分配律去括號(hào)的學(xué)習(xí)是同化而非順應(yīng),易于理解與掌握;(4)用乘法分配律去括號(hào)是回歸本質(zhì),返璞歸真,且既可減少學(xué)習(xí)時(shí)間,又能提高運(yùn)算的正確率。 教學(xué)目標(biāo) 1.熟練掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律; 2.能正確運(yùn)用去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng); 3.理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn) 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。 難點(diǎn) 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景問題 青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的形式速度可以達(dá)到120千米/時(shí)。 請(qǐng)問:(3)在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí),如果通過凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長可以怎么樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米? 解:這段鐵路的全長為100t+120(t-0.5)(千米) 凍土地段與非凍土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。 提出問題,如何化簡上面的兩個(gè)式子?引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 二、探索新知 1.回顧: 1你記得乘法分配率嗎?怎么用字母來表示呢? a(b+c)=ab+ac 2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3 2.探究 計(jì)算(試著把括號(hào)去掉) (1)13+(7-5)(2)13-(7-5) 類比數(shù)的運(yùn)算,去掉下面式子的括號(hào) (3)a+(b-c)(4)a-(b-c) 3.解決問題 100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)= 思考: 去掉括號(hào)前,括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)、是什么符號(hào)?去括號(hào)后呢? 去括號(hào)的依據(jù)是什么? 三、知識(shí)點(diǎn)歸納 去括號(hào)法則: 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同; 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反. 注意事項(xiàng) (1)去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變; (2)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng). 四、例題精講 例4化簡下列各式: (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b). 五、鞏固練習(xí) 課本P68練習(xí)第一題. 六、課堂小結(jié) 1.今天你收獲了什么? 2.你覺得去括號(hào)時(shí),應(yīng)特別注意什么? 七、布置作業(yè) 課本P71習(xí)題2.2第2題 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大學(xué)生的學(xué)習(xí)參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中,下文將準(zhǔn)備了初中二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如下: 一、教學(xué)目標(biāo): 通過本期的學(xué)習(xí),要使學(xué)生在情感與態(tài)度上,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐,認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系,能夠設(shè)計(jì)精美的圖案,提高學(xué)生的審美情趣,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,對(duì)生活的熱愛,在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂,感受學(xué)習(xí)的快樂。對(duì)于過程與方法,通過學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上坎坎坷坷,達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)的目的,達(dá)到漫江碧透,魚翔淺底的境界,在經(jīng)歷這些活動(dòng)中,提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力,自主探究,解決問題的能力,提高運(yùn)算能力,使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展,盡可能接近其發(fā)展的最大值,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶,提高學(xué)生素質(zhì)。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章,知識(shí)的前后聯(lián)系,教材的教學(xué)目標(biāo),重、難點(diǎn)分析如下: 第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。 第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型,本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后,進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的抽象概括過程,體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程,在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式,會(huì)作反比例函數(shù)圖象,并利用它們解決簡單的實(shí)際問題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng),以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。 第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形,它有許多重要的性質(zhì),如兩個(gè)銳角互余,30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性質(zhì),而且是一條非常重要的性質(zhì),本章分為兩節(jié),第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用,第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。 第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘I钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形,尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此,四邊形既是幾何中的基本圖形,也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究,本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來看,本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義,學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況,并通過研究如何用樣本的'平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施: 1、認(rèn)真做好教學(xué)七認(rèn)真工作。把教學(xué)七認(rèn)真作為提高成績的主要方法,認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂,享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱,使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。 4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。 6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補(bǔ)智力上的不足。 7、指導(dǎo)成立課外興趣小組的民間組織,開展豐富多彩的課外活動(dòng),開展對(duì)奧數(shù)題的研究,課外調(diào)查,操作實(shí)踐,帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。 8、開展分層教學(xué),布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生,課堂上的提問要照顧好、中、差三類學(xué)生,使他們都等到發(fā)展。 9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)差生,一些關(guān)鍵知識(shí),輔導(dǎo)差生過關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 10、站在系統(tǒng)的高度,使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng),上升到哲學(xué)的高度,八方聯(lián)系,渾然一體,使學(xué)生學(xué)得輕松,記得牢固。 一、教學(xué)目標(biāo): 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解; 3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示; 4.在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念. 難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程. 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段: 通過與一元一次方程的比較,加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)習(xí)”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn). 四、教學(xué)過程: 1.情景導(dǎo)入: 新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助, 得到方程:80a+150b=902 880. 2.新課教學(xué): 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同? 得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶,買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元,分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ; ②在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米,如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí),卡車的速度是b千米/小時(shí),可得方程: . (2)課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作學(xué)習(xí): 活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng). 問題:參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人. 團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后,能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解. 并提出注意二元一次方程解的書寫方法. 3.合作學(xué)習(xí): 給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值; 接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的'同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問:給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡便? 出示例題:已知二元一次方程 x+2y=8. (1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x; (2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y; (3)求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值,并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解. (當(dāng)用含x的一次式來表示y后,再請(qǐng)同學(xué)做游戲,讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快) 4.課堂練習(xí): (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=; (2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí),y= ; 5.你能解決嗎? 小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案. 6.課堂小結(jié): (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式); (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性; (3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式. 7.布置作業(yè):(1)教材P82; (2)作業(yè)本. 教學(xué)設(shè)計(jì)意圖: 依照課程標(biāo)準(zhǔn),通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖,在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際,制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開. 在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生實(shí)際,從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境:關(guān)心老人,突出情感主線,并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對(duì)教學(xué) 內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等,創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課,把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來. 其次,在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中,體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程,通過幾個(gè)合作學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題,從而達(dá)到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià),關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng). 二元一次方程概念的教學(xué)中,通過與一元一次方程的類比的方法,使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上,通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并在選題時(shí),通過降低例題的難度,使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法,體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便. 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1、要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法。 2、使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則。 (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 由移項(xiàng)變形方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。 (三)德育滲透點(diǎn) 用代數(shù)方法解方程中,滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。 (四)美育滲透點(diǎn) 用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美。 二、學(xué)法引導(dǎo) 1、教學(xué)方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則,課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,調(diào)動(dòng)課堂氣氛。 2、學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1、重點(diǎn):移項(xiàng)法則的掌握。 2、難點(diǎn):移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。 3、疑點(diǎn):移項(xiàng)變號(hào)的掌握。 四、課時(shí)安排 3課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師出示探索性練習(xí)題,學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成。 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師提出問題:上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題。 (出示投影1) 利用等式的性質(zhì)解方程 (1)xx;(2)xxx; 解:方程的兩邊都加7,解:方程的兩邊都減去x, 得x,xx 得x, 即x 、 合并同類項(xiàng)得x。 【教法說明】通過上面兩小題,對(duì)用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶,為講解新方法奠定基礎(chǔ)。 提出問題:下面我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么? (二)探索新知,講授新課 投影展示上面變形的過程,用制作復(fù)合式運(yùn)動(dòng)膠片將上面的變形展示如下,讓學(xué)生觀察在變形過程中,變化的項(xiàng)的變化規(guī)律,引出新知識(shí)。 (出示投影2) 師提出問題: 1、上述演示中,兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的? 2、改變的項(xiàng)有什么變化? 學(xué)生活動(dòng):分學(xué)習(xí)小組討論,各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師,分四組,這樣節(jié)省時(shí)間。 師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果:大家討論的結(jié)論,有如下共同點(diǎn):①方程(1)的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊,方程(2)的項(xiàng)從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來的符號(hào)。 【教法說明】在這里的投影變化中,教師要抓住時(shí)機(jī),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律,準(zhǔn)確掌握這種變化的法則,也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。 師歸納:像上面那樣,把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)、這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào)。 (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí) 師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過程可以叫做移項(xiàng)。 學(xué)生活動(dòng):要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說出哪一過程是移項(xiàng)。 【教法說明】可由學(xué)生對(duì)前面兩個(gè)解方程問題用移項(xiàng)過程,重新寫一遍,以理解解方程的步驟和格式。 對(duì)比練習(xí):(出示投影3) 解方程:(1);(2); (3);(4)、 學(xué)生活動(dòng):把學(xué)生分四組練習(xí)此題,一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項(xiàng)變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解。 師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項(xiàng)法;移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)、) 【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)這一手段解方程的方法,通過學(xué)生動(dòng)手嘗試,理解解方程的步驟,從而掌握移項(xiàng)這一法則。 鞏固練習(xí):(出示投影4) 通過移項(xiàng)解下列方程,并寫出檢驗(yàn)。 (1);(2); (3);(4)、 【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性,故采取學(xué)生親自動(dòng)手做,四個(gè)同學(xué)板演形式完成。 (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力 (出示投影5) 口答: 1、下面的'移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),錯(cuò)在哪里?應(yīng)怎樣改正? (1)從,得到; (2)從,得到; (3)從,得到; 2、小明在解方程時(shí),是這樣寫的解題過程: (1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)?為什么? (2)應(yīng)該怎樣寫? 【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律,即“移項(xiàng)要變號(hào)”、要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置,弄懂解方程的書寫格式是方程在變形,變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式。 (出示投影6) 用移項(xiàng)解方程: (1);(2); (3);(4)、 【教法說明】這組題增加了難度,即移項(xiàng)變形是左右兩邊都有可移的項(xiàng),教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫,可提醒學(xué)生先分組討論,各組由一名同學(xué)敘述解題過程,教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程,最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。 學(xué)生活動(dòng):5分鐘競(jìng)賽:規(guī)則是分兩大組,基礎(chǔ)分100分,每組同學(xué)全對(duì)1人加10分,不全對(duì)1人減10分,互相判題,學(xué)習(xí)委員記分。 (出示投影7) 解下列方程: (1);(2);(3); (4);(5);(6)、 【教法說明】這組題用競(jìng)賽的形式,由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的,而互相評(píng)判更增加了課堂上的民主意識(shí)。 (五)歸納小結(jié) 師:今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法,通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個(gè)方面的問題:①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊,移項(xiàng)要變號(hào)這是重點(diǎn)、②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程。 一、學(xué)情分析 八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲,抽象思維趨于成熟,形象直觀思維能力較強(qiáng),具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力,能進(jìn)行簡單的推理 二、教材分析 這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,勾股定理是幾何中最重要的定理之一,它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。 三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 知識(shí)與技能 探索勾股定理的內(nèi)容并證明,能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算和運(yùn)用 過程與方法 (1)通過觀察分析,大膽猜想,探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 (2)在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值 (1)在探索勾股定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,感受數(shù)學(xué)之美,探究之趣。 (2)利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。 四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 探索和證明勾股定理 教學(xué)難點(diǎn) 用拼圖的方法證明勾股定理 五、教學(xué)方法 (學(xué)法)“引導(dǎo)探索法” (自主探究,合作學(xué)習(xí),采用小組合作的方法。 六、教具準(zhǔn)備 課件、三角板 七、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié)1 教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動(dòng):出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提問 (1)你見過這個(gè)圖案嗎? (2)你聽說過“勾股定理”嗎? 學(xué)生活動(dòng): 學(xué)生思考回答 設(shè)計(jì)意圖:目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中,同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程: 實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知 教師活動(dòng):出示課件,引導(dǎo)學(xué)生探索 學(xué)生活動(dòng):猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證 設(shè)計(jì)意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽弦圖,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動(dòng),使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻,體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.給學(xué)生充分的'時(shí)間與空間討論、交流,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過程:解決問題應(yīng)用新知 教師活動(dòng):出示例題和練習(xí) 學(xué)生活動(dòng):交流合作,解決問題 設(shè)計(jì)意圖:通過運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力,使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì):數(shù)學(xué)來源于生活,并能服務(wù)于生活,順利解決如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容: 課堂小結(jié) 鞏固新知布置作業(yè) 教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生小結(jié) 學(xué)生活動(dòng):討論交流、自由發(fā)言 設(shè)計(jì)意圖:既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅. 通過布置課外作業(yè),給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣,及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法,并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo). 八、板書設(shè)計(jì) 勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2。 九、習(xí)題拓展 如圖,將長為10米的梯子AC斜靠在墻上,BC長為6米。(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。 (2)若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn),那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米? 十、作業(yè)設(shè)計(jì) 1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流. 2、做一棵奇妙的勾股樹(選做) 一、 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。 2、 能力與過程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 3、 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 三、 教學(xué)過程 1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。 教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米? 學(xué)生:26米。 教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:…… 教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題 2、 小組探索、歸納法則 (1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。 以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的`方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。 ① 2 ×3 2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。 結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×3= ② -2 ×3 -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。 結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米 -2 ×3= ③ 2 ×(-3) 2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。 結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米 2 ×(-3)= ④ (-2) ×(-3) -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。 結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米 (-2) ×(-3)= (2)學(xué)生歸納法則 ①符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律? (+)×(+)=( ) 同號(hào)得 (-)×(+)=( ) 異號(hào)得 (+)×(-)=( ) 異號(hào)得 (-)×(-)=( ) 同號(hào)得 ②積的絕對(duì)值等于 。 ③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。 (3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。 3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。 (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。 (3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。 (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。 一、教學(xué)目標(biāo): (1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下,積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 (2)掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法,了解三角形的穩(wěn)定性,能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。 (3)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達(dá)能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。 從設(shè)置情景提出問題,到動(dòng)手操作,交流,直至歸納得出結(jié)論,整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件,更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,體會(huì)了一種分析問題的方法,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)。 難點(diǎn):三角形全等條件的探索過程,特別是創(chuàng)設(shè)出問題后,學(xué)生面對(duì)開放性問題,要做出全面、正確得分析,并對(duì)各種情況進(jìn)行討論,對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征,還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,思維受到一定的局限,考慮問題不夠全面,因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,適時(shí) 點(diǎn)撥、引導(dǎo),盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來,使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知,并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 三、教學(xué)過程 電腦顯示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示,小明畫了一個(gè)三角形,怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角,一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角 按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。 教師收集學(xué)生的作品,加以比較,得出結(jié)論: 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 (1)已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比較是否全等。 學(xué)生得出結(jié)論后,再舉例體會(huì)一下。舉例說明: 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,但一個(gè)大一個(gè)小,很顯然不全等; 再如同是:等邊三角形,邊長不等,兩個(gè)三角形也不全等。等等。 (2)已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比較是否全等。 板演:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結(jié)論可知:只要三角形三邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。 實(shí)物演示: 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類比著三角形,讓學(xué)生動(dòng)手操作,研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用,讓學(xué)生舉例說明。 題組練習(xí)(略) 3、(對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由,并能說明每一步的根據(jù)。) 教師帶領(lǐng),回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程,小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí),為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。議一議: 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析,各種情況漸漸明朗,進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想: 對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形,畫出的`三角形一定全等嗎? 畫一畫: 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形:(1)三角形的兩個(gè)角分別是:30°,50°(2)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm(3)三角形的一個(gè)角為 30,一條邊為3cm 剪一剪: 把所畫的三角形分別剪下來。 比一比: 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比,是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程,畫一畫,剪一剪,比一比。學(xué)生總結(jié)出:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說明 學(xué)生模仿上面的研究方法,獨(dú)立完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條,進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得出結(jié)論:四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。 學(xué)生練習(xí) 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思,歸納整理。 z+z平臺(tái)演示 z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可,z+z平臺(tái)輔助直觀演示。學(xué)生動(dòng)手操作,通過實(shí)踐、自主探索、交流,獲得新知。 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形,它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用,這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案,還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。 平行四邊形,是建立在前面學(xué)習(xí)了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上,將要學(xué)習(xí)的特殊的四邊形。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時(shí),主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。 關(guān)于平行四邊形的概念,在小學(xué),學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,并不會(huì)感到生疏,但對(duì)于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性,理解的并不是十分深刻,所以,本節(jié)課的學(xué)習(xí),并不是簡單的重復(fù)。本節(jié)課,平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法,即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中,大前提是“四邊形(種概念)”,條件是“兩組對(duì)邊分別平行(屬差)”。“兩組對(duì)邊分別平行”是平行四邊形獨(dú)有的、用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性,這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念,揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區(qū)別與聯(lián)系,反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時(shí),它既是平行四邊形的判定,又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。 關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì),“平行四邊形的對(duì)邊相等”相對(duì)于定義中的“兩組對(duì)邊分別平行”,是由位置關(guān)系向數(shù)量關(guān)系的一種延伸;“平行四邊形的對(duì)角相等”相對(duì)于“兩組對(duì)邊分別平行”,是由“相鄰的角互補(bǔ)”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時(shí),兩條性質(zhì)的探究,經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過程;兩條性質(zhì)的研究,先從邊分析,再從角分析,再到下一節(jié)課的從對(duì)角線分析,提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路;兩條性質(zhì)的證明,滲透的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種轉(zhuǎn)化思想,而添加對(duì)角線,介紹的.是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段。 在本章的后續(xù)學(xué)習(xí)中,對(duì)于幾種特殊的四邊形,其定義均采用的是內(nèi)涵定義法,并且矩形和菱形的定義,均以平行四邊形作為種概念,所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當(dāng)之無愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì),也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ),這些特殊平行四邊形的性質(zhì),都是在平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上擴(kuò)充的,它們的探索方法,也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承,因此,平行四邊形的性質(zhì),在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,也是處于核心地位。 教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的概念和性質(zhì)。 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 (1)教學(xué)目標(biāo): ①掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)。 ②學(xué)會(huì)用分析法、綜合法解決問題。 ③體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系。 ④逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。 (2)目標(biāo)解析: ①使學(xué)生掌握平行四邊形的概念,掌握平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等的性質(zhì),會(huì)根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。 ②通過有關(guān)的證明及應(yīng)用,教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā),尋求論證思路,學(xué)會(huì)用綜合法證明問題,從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。 ③通過四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系,個(gè)性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會(huì)到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的,進(jìn)一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。 ④通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的認(rèn)知過程,培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)。 第1章反比例函數(shù) 反比例函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式. 【過程與方法】 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力. 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值. 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式. 【教學(xué)難點(diǎn)】 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想. 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知 1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如: (1)當(dāng)路程s一定,時(shí)間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù)) (2)當(dāng)矩形面積一定時(shí),長a和寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù)) 2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí),請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎? 【教學(xué)說明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 二、思考探究,獲取新知 探究1:反比例函數(shù)的概念 (1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的比賽時(shí),各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式. (2)利用(1)的關(guān)系式完成下表: (3)隨著時(shí)間t的變化,平均速度v發(fā)生了怎樣的變化? (4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么? (5)觀察上述函數(shù)解析式,與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)? 【歸納結(jié)論】一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量,常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù). 【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù),了解所討論的.函數(shù)的表達(dá)形式.探究2:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考:在上面的問題中,對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t,其中自變量t可以取哪些值呢?分析:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù),但是在實(shí)際問題中,應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時(shí)間,且時(shí)間不能為負(fù)數(shù),所有t的取值范圍為t>0. 【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動(dòng). 三、運(yùn)用新知,深化理解 1.見教材P3例題. 2.下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)? (1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這邊上的高是hcm,則a與h的函數(shù)關(guān)系; (2)壓強(qiáng)p一定時(shí),壓力F與受力面積S的關(guān)系; (3)功是常數(shù)W時(shí),力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系. (4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式. 分析:確定函數(shù)是否為反比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù),k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式,后解答. 解: (1)a=12/h,是反比例函數(shù); (2)F=pS,是正比例函數(shù); (3)F=W/s,是反比例函數(shù); (4)y=m/x,是反比例函數(shù). 3.當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.分析:由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解:由反比例函數(shù)的定義可知:2m-2=1,m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=. 4.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時(shí),ρ=/m3 (1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍. (2)求V=9m3時(shí),二氧化碳的密度. 解:略 5.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式. 分析:y1與x成正比例,則y1=k1x,y2與x2成反比例,則y2=k2x2,又由y=y1+y2,可知,y=k1x+k2x2,只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式. 解:因?yàn)閥1與x成正比例,所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例,所以y2=,而y=y1+y2,所以y=k1x+,當(dāng)x=2與x=3時(shí),y的值都等于19. 【教學(xué)說明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式. 四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第1.3.5題. 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好,但在求函數(shù)解析式時(shí),解題不夠靈活,如解答第5題時(shí),不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí). 教學(xué)目標(biāo) 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素; 2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等; 3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。 教學(xué)重點(diǎn) 全等三角形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 教學(xué)過程 一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境 1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? 這兩個(gè)三角形是完全重合的 2、學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合) 取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。 3、獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)。 形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。 要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。 概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求。 二、導(dǎo)入新課 將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。 議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED。 (注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上) 啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。 觀察與思考: 尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢? (引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系) 得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 [例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。 問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合? 將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合。 ∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB。AC=DB;OA=OD;OC=OB。 總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。 [例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。 根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素。常用方法有: (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的`邊也是對(duì)應(yīng)邊。 (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 解:對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。 對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。 [例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。(由學(xué)生討論完成) 借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了。再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角。所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。 做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。 三、課堂練習(xí) 課本練習(xí)1。 四、課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的 找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種: (一)從運(yùn)動(dòng)角度看 1、翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。 2、旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。 3、平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素。 (二)根據(jù)位置元素來推理 1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。 2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。 五、作業(yè) 課本習(xí)題1 課后作業(yè):《新課堂》 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.平移的定義 2.平移的基本性質(zhì) (二)能力訓(xùn)練要求 1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的基本內(nèi)涵. 2.探索平移的基本性質(zhì),理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等,對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì). (三)情感與價(jià)值觀要求 經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程,經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí)。 ●教學(xué)重點(diǎn) 平移的基本性質(zhì). ●教學(xué)難點(diǎn) 平移的基本內(nèi)涵的理解. ●教學(xué)方法 探索、發(fā)現(xiàn)法. ●教具準(zhǔn)備 圖片:一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等. 電腦演示:平移的過程,粒子運(yùn)動(dòng)及行星運(yùn)轉(zhuǎn)等. 投影片四張: 第一張:想一想,議一議(記作投影片§3.1A); 第二張:想一想(記作投影片§3.1B); 第三張:平移的性質(zhì)(記作投影片§3.1C); 第四張:例1(記作投影片§3.1D). ●教學(xué)過程 Ⅰ.巧設(shè)情景問題,引入課題 [師]同學(xué)們,還記得游樂園內(nèi)的一些項(xiàng)目嗎?(或投影片放圖片,或在電腦上演示幻燈片):旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們?cè)?jīng)使我們?cè)S多人樂而忘返.不過,你想過沒有:小火車在筆直的鐵軌上開動(dòng)時(shí),火車頭走了200米,那車尾走了多少米呢? [生齊]也走了200米. [師]很好.其實(shí),數(shù)學(xué)就在我們身邊,它有很多規(guī)律等待我們?nèi)ヌ剿鳎グl(fā)現(xiàn)!無論是年代久遠(yuǎn)的老牛上的轆轤(出示圖片);還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯,(出示圖片),無論是微觀世界里的粒子運(yùn)動(dòng)(電腦演示),還是浩翰宇宙中的行星運(yùn)轉(zhuǎn)(電腦演示).其中最簡捷的運(yùn)動(dòng)變化形式主要是平移和旋轉(zhuǎn),讓我們走進(jìn)圖形變換的天地,繼續(xù)探索圖形變換的奧秘吧! 從今天開始,我們就來探索第三章:圖形的`平移和旋轉(zhuǎn). Ⅱ.講授新課 [師]下面我們來看第一節(jié):生活中的平移(電腦演示:P57的圖3—1,然后提出問題) (1)圖3—1中,傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化?手扶電梯上的人呢? [生齊]傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后沒有發(fā)生改變. 手扶電梯上的人也沒有變化. [師]很好,我們?cè)倏矗娔X演示): 在傳送帶上,如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm,那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)?移動(dòng)了多少距離? [生]電視機(jī)的其他部位也向前移動(dòng),也移動(dòng)了80cm. [師]好,(電腦出示問題,并演示四邊形ABCD移動(dòng)到四邊形EFGH的位置的過程) 如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(如下圖),那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同? [生]四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同. [師]很好,那同學(xué)們來想一想,議一議(出示投影片§3.1A). 傳送帶運(yùn)送電視機(jī)的過程中,電視機(jī)的形狀、大小、位置等因素中,哪些沒有發(fā)生改變?哪些發(fā)生了變化?手扶電梯上的人呢? 一、教學(xué)設(shè)計(jì): 1、學(xué)習(xí)方式: 對(duì)于全等三角形的研究,實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂練地掌握全等三角形的判定方法,并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)形式創(chuàng)設(shè)問題情景,設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容,解決實(shí)際問題的過程,真正把學(xué)生放到主體位置。 2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析: 充分利用教科書提供的素材和活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)問題、解決問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考,表達(dá)和交流的能將直觀與簡單推理相結(jié)合,注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解,能運(yùn)用自己以后的證明打下基礎(chǔ)。 3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析: 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征,掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外,學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。 4、教學(xué)目標(biāo): (1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下,積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,體會(huì)利用 (2)掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的'判定三角形的全等解決一些實(shí)際問題。 (3)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達(dá)能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。 從設(shè)置情景提出問題,到動(dòng)手操作,交流,直至歸納得出結(jié)論,整個(gè)過程學(xué)生不僅得到得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,體會(huì)了一種分析問題的方法,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這將數(shù)學(xué)。 難點(diǎn):三角形全等條件的探索過程,特別是創(chuàng)設(shè)出問題后,學(xué)生面對(duì)開放性問題,要情況進(jìn)行討論,對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征,還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,夠全面,因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo),盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)討中來,使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知,并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 6、教學(xué)過程(略) 教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體(資源)和教學(xué)方式 7、反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示,小明畫了一個(gè)三角形,怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等?我們知道三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角,一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角 按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品,加以比較,得出結(jié)論:只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 (1)已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比學(xué)生得出結(jié)論后,再舉例體會(huì)一下。舉例說明: 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,但一個(gè)大一個(gè)小,很再如同是:等邊三角形,邊長不等,兩個(gè)三角形也不全等。等等。 (2)已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比較是否板演:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結(jié)論可知:只要三角形三邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就確實(shí)物演示: 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個(gè)性質(zhì)舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類比著三角形,讓學(xué)生動(dòng)手操作,研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用,讓學(xué)生舉例說明。 題組練習(xí)(略) 4、(對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,根據(jù)自己的理解寫出推理由,并能說明每一步的根據(jù)。)教師帶領(lǐng),回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程,小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí),為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 議一議: 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)況漸漸明朗,進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想: 對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形,畫出的三角形一定全等嗎?畫一畫: 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形:(1)三角形的兩個(gè)角分別是:30°,50°(2)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm(3)三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm 剪一剪: 把所畫的三角形分別剪下來。 比一比: 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比,是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程,畫一畫,剪一剪,比一比。學(xué)生總結(jié)出:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 學(xué)生舉例說明 學(xué)生模仿上面的研究方法,獨(dú)立完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論。 鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條,進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得出結(jié)論:四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。 學(xué)生練習(xí) 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思,歸納整理。 z+z平臺(tái)演示 z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可,z+z平臺(tái)輔助直觀演示。學(xué)生動(dòng)手操作,通過實(shí)踐、自主探索、交流,獲得新知。 課題 正比例函數(shù) 一 教學(xué)目標(biāo) 1.通過案例理解正比例函數(shù),能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會(huì)學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問題的能力 二 教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例函數(shù)的概念 三 教學(xué)難點(diǎn) 利用正比例函數(shù)解決生活實(shí)際問題 四 教學(xué)過程 【提出問題】 《阿甘正傳》是一部勵(lì)志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈,假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了21000千米,耗費(fèi)了他150天時(shí)間。 (1) 阿甘大約平均每天跑步多少千米? (2) 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x(天)之間有什么關(guān)系? (3) 阿甘一個(gè)月(30天)的行程是多少千米? 【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評(píng)總結(jié) 2.寫出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式 (1) 正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系 【進(jìn)一步抽象問題讓學(xué)生思考】 (2) 大米每千克四元,則售價(jià)y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么? (3) 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?(小組合作) 【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn),找出規(guī)律】 (1) y=200x (2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答,師點(diǎn)評(píng)】 【引入新課】 1.正比例函數(shù)的概念: 一般地,形如y=kx (k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).【板書概念,引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】 2 【例題講解】 例1 在同一坐標(biāo)系里,畫出下列函數(shù)的圖像: y=0.5x y=x y=3x 解: 【略】 【掌握函數(shù)圖像的.畫法:列表,描點(diǎn),連線】 3.練習(xí) (1)已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng) x=3 時(shí) y=6 。求 k的值 (2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的? 當(dāng)銷售金額為360元時(shí),則售出了多少本這種筆記本? 四 小結(jié) 五 課外作業(yè) 【反思】 由于函數(shù)的概念比較抽象,學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節(jié)課首先通過實(shí)例,回顧函數(shù)的概念,其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式,由學(xué)生觀察得到特點(diǎn),然后引出正比例函數(shù)的概念和特點(diǎn),再通過練習(xí)加以鞏固,最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“問題是思想方法、知識(shí)積累和發(fā)展的邏輯力量,是生長新知識(shí)、新方法的種子。”有問題才有探究,有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會(huì)激發(fā)思維動(dòng)機(jī),喚起求知欲望;不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情。因此,創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過自己的教學(xué)活動(dòng),有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí),積極參與交流和討論,不斷提高學(xué)習(xí)能力,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)問題情境 生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也離不開生活。實(shí)踐證明:聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué),有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。 例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí),導(dǎo)入時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的: 1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案?(看誰說的多)學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說: (1)吃過的菱形形狀的食物 (2)春節(jié)時(shí)門上貼的剪紙花 (3)居室裝飾地板磚 (4)中國結(jié) (5)菱形衣帽架等。 2、為什么把這些圖案設(shè)計(jì)成菱形呢? 3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運(yùn)用呢?(板書課題) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。 然后通過畫圖和電腦顯示,讓學(xué)生去猜想,去探究,去發(fā)現(xiàn),去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡單運(yùn)用, 然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。 這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇,一種對(duì)知識(shí)的渴望,為探究活動(dòng)創(chuàng)造了良好的條件,為本節(jié)課的.成功創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題來源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣,要注意增加情趣的內(nèi)涵。注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)。 二、變更表述形式,創(chuàng)設(shè)問題情境 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運(yùn)用直觀形象的具體材料,創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)障布疑,激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過變更問題的表述形式,引發(fā)學(xué)生興趣。 例如:“等腰三角形的判定定理”的教學(xué),為引出等腰三角形的判定定理,通常提出問題:“如圖(1),△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢?”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同樣的教圖(1)學(xué)目的(引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理),教師若能根據(jù)“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系,在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后,提出這樣一個(gè)實(shí)際問題“如圖(2),△ABC是等腰三角形,AB=AC,因不小心,它的一部分被墨水涂沒了,只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C,試問能否把原來的△ABC重新畫出來?”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式,而且也收到良好的引發(fā)效果,(有的先度量∠C度數(shù),再以BC為邊作∠B=∠C;有的取BC中點(diǎn)D,過D作BC的垂線等)。由此可見,在定理或概念性較強(qiáng)的性質(zhì)的教學(xué)中,應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的意義,使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要,形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,誘發(fā)學(xué)生積極思維,在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問題的辦法,在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。 三、猜想驗(yàn)證法,創(chuàng)設(shè)問題情境 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用猜想驗(yàn)證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境,可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué),學(xué)生興趣高漲,主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗(yàn)證。 例如,在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),我先請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅攘恳涣孔约簻?zhǔn)備好的三角形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后告訴我其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),我迅速的說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝!為什么老師能很快的說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢?通過觀察他們發(fā)現(xiàn):每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度呢?他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個(gè)猜想,下面就請(qǐng)同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來驗(yàn)證你的猜想。于是,同學(xué)們立刻想到了手中的三角板,積極的行動(dòng)起來證明自己的猜想。 總之,創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí),一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)創(chuàng)新思維,是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí),在情境中自主的參與探究和相互交流,從而達(dá)到意義建構(gòu)的目的,提高課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)然教學(xué)沒有最好,只有更好,讓我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過程中不斷探索,不斷創(chuàng)新,爭(zhēng)取更打的進(jìn)步。 【初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章: 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-04 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-28 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-03 數(shù)學(xué)初中教學(xué)設(shè)計(jì)04-27 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板06-23 人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)08-07 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)04-09初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
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