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圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-09-07 16:10:34 品才網(wǎng) 我要投稿

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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[精品]圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11篇

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

[精品]圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11篇

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)踐能力。

　　3．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　結(jié)合實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)

　　教學(xué)理念：

　　1．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，高于生活。

　　2．學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、回顧舊知：

　　1．圓錐的體積公式是什么？ S、h各表示什么？

　　2．求圓錐的體積需要知道什么條件？

　　3．還知道哪些條件也能計(jì)算出圓錐的體積？怎樣計(jì)算？

　　投影出示：

　　（1）S = 10，h = 6 V = ？

　　（2）r = 3，h = 10 V = ？

　　（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

　　二、運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

　　1．（投影出示例2：一堆小麥圖）師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎？怎么辦呢？

　　2．這些數(shù)據(jù)都是可以測(cè)量的。現(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米

　　（1）麥堆的底面積：__________________

　　（2）麥堆的體積：____________________

　　3．知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎？（每立方米小麥約735千克）（得數(shù)保留整千克數(shù)）

　　4.一個(gè)圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。

　　（1）沙堆的體積是多少平方米？

　　（2）如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少?lài)崳浚ńY(jié)果保留一位小數(shù)）

　　5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個(gè)大的圓錐，要削去多少立方分米的木料？

　　（1）（出示圖）什么情況下削出的圓錐是大的'？為什么？

　　（2）削去的木料占原來(lái)木料的幾分之幾？

　　（3）如果這是一塊長(zhǎng)4分米，寬2分米，高1分米的長(zhǎng)方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是大的呢？

　　三、綜合練習(xí)

　　1．一個(gè)圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為（）厘米；和它等體積等高的圓錐的底面積為（）厘米。

　　2．將一個(gè)體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個(gè)底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是（）分米

　　3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾？

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第31--32頁(yè)，練習(xí)八第4一10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)—步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　進(jìn)—步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、練習(xí)八第4題、第6題、第7題和第8題

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)

　　1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；

　　3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的相當(dāng)于圓錐的（）倍。

　　二、基本練習(xí)

　　1、提問(wèn)：

　　1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計(jì)算？

　　2)口答下列各圓錐的體積。

　　①底面積3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4．5厘米。

　　2、完成練習(xí)八的第4題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題，并獨(dú)立完成習(xí)題。

　　引導(dǎo)同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。

　　3、完成練習(xí)八的第5題。

　　引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。

　　教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數(shù)關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數(shù)關(guān)系。請(qǐng)學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

　　老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

　　4、完成練習(xí)八的第6題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題，并完成第一小題。請(qǐng)學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)：能削成最大的圓錐應(yīng)是與這個(gè)圓形狀的木料等底等高。

　　讓學(xué)生在小組內(nèi)討論第（2）小題。

　　讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？

　　削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

　　削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？

　　5、完成練習(xí)八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評(píng)講與小結(jié)。

　　6、完成練習(xí)八的第10題。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)對(duì)測(cè)量和計(jì)算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　7、完成思考題。

　　讓學(xué)生仔細(xì)讀題并在小組內(nèi)討論解題的方法。請(qǐng)學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的`結(jié)果，老師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當(dāng)圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　課堂小結(jié)

　　通過(guò)剛才的練習(xí)，想必大家對(duì)于圓錐體積公式的運(yùn)用有了一定的了解，對(duì)于一些細(xì)節(jié)問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習(xí)的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補(bǔ)充總結(jié)。

　　三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、《補(bǔ)充習(xí)題》相關(guān)練習(xí)；

　　2、反饋糾正。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并通過(guò)運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　2、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教具：

　　等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的大米、水。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)猜想

　　1.師：同學(xué)們，在暑假我和家人們一起游玩，南方的天氣太熱了，于是我們來(lái)到了一家冷飲店，看！

　　（出示大屏幕）

　　問(wèn)題一：你喜歡哪種冰淇淋？為什么？（指生答）

　　問(wèn)題二：這些冰淇淋的上面近似于我們已學(xué)過(guò)的哪種圖形（圓錐）

　　問(wèn)題三：如果它們的價(jià)錢(qián)相同，你認(rèn)為應(yīng)該買(mǎi)哪種最劃算？為什么？

　　今天，我們一起來(lái)探究“圓錐的體積”

　　2.板書(shū)：圓錐的體積。

　　二、大膽猜想，實(shí)驗(yàn)探究

　　1.觀察驗(yàn)證兩種物體的聯(lián)系。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐容器展示給學(xué)生。

　　①提問(wèn)學(xué)生：仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？誰(shuí)能出來(lái)驗(yàn)證一下？

　　②板書(shū)：等底等高。

　　③既然這兩個(gè)物體是等底等高的，那么就跟求圓柱體積一樣，就用“等面積×高”來(lái)求圓錐的體積行不行？（生回答，進(jìn)行驗(yàn)證）

　　2、大膽猜想

　　教師①把圓錐體套在圓柱體里（證明圓錐的體積小）請(qǐng)你估計(jì)一下，這兩個(gè)形體的.體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名回答）

　　②這些都是同學(xué)們的猜想，現(xiàn)在我們共同探討，它們之間的體積關(guān)系，驗(yàn)證我們猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求。

　　3、動(dòng)手實(shí)踐，得出結(jié)論

　　①課件出示實(shí)驗(yàn)要求，指生談。

　　②思考操作時(shí)應(yīng)注意什么？

　　③指名實(shí)驗(yàn)。

　　④匯報(bào)：通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐有什么關(guān)系？

　　⑤小結(jié)：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

　　⑥生根據(jù)剛才實(shí)驗(yàn)，總結(jié)圓錐的體積公式（指名發(fā)言）師板書(shū)。

　　三、合作探究

　　探究任意一個(gè)圓柱體積是任意一個(gè)圓錐體育的3倍。

　　①示探究卡。

　　②指生讀探究卡要求。

　　③組內(nèi)討論，匯報(bào)結(jié)果。

　　四、主動(dòng)鞏固，解決實(shí)際問(wèn)題

　　1、自主學(xué)習(xí)書(shū)34頁(yè)中例3練習(xí)題。

　　①指生讀題，思考已知條件，未知條件，求什么？

　　②學(xué)生計(jì)算結(jié)果。

　　③匯報(bào)

　　2、基本練習(xí)（大屏幕出示）

　　①填空

　　②判斷

　　指生回答，說(shuō)明所填答案原因。

　　五、課后延伸

　　學(xué)生回憶所學(xué)的教學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

　　六、教師總結(jié)

　　板書(shū)：圓錐的體積

　　等底等高 V圓錐= V圓柱=－ sh

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程；

　　2、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題；

　　3、提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念；

　　4、向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的方法，使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　1、多媒體課件。

　　2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　1、故事引入：愛(ài)迪生是一位偉大的發(fā)明家，他的一生有1000多項(xiàng)發(fā)明，當(dāng)人們都說(shuō)他是天才的時(shí)候，他卻謙虛的說(shuō)：天才=99%的汗水和1%的靈感。孩子們，請(qǐng)記住這句話吧，你的未來(lái)一定會(huì)很出色的哦。今天這節(jié)課我們就從愛(ài)迪生的一個(gè)小故事開(kāi)始吧，有一天愛(ài)迪生讓他的助手測(cè)量一個(gè)燈泡的體積，由于燈泡的形狀很不規(guī)則，助手苦苦思考，還是沒(méi)有答案，愛(ài)迪生用了一個(gè)非常巧妙的辦法他將燈泡里裝滿水，然后將水倒入量筒中（教師拿出圓柱體量筒作演示），就得出了燈泡的體積。你能說(shuō)說(shuō)愛(ài)迪生這樣做的理由嗎？

　　師：因?yàn)閳A柱體的體積等于底面積高。（板書(shū)）

　　2、提出問(wèn)題，明確方向。

　　愛(ài)迪生幫他的助手解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫打谷場(chǎng)上的農(nóng)民伯伯們一個(gè)忙（用多媒體顯示一堆圓錐體的小麥堆）請(qǐng)大家算算這堆小麥的體積。看看誰(shuí)是未來(lái)的愛(ài)迪生

　　生：利用愛(ài)迪生的方法，利用一個(gè)圓柱體或長(zhǎng)方體大桶來(lái)裝這堆谷子，就能求出這堆谷子的體積了。

　　師：長(zhǎng)方體的體積公式是什么呢？

　　生：長(zhǎng)寬高

　　師：非常棒，其實(shí)呀不管是愛(ài)迪生，還是未來(lái)的愛(ài)迪生xx都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決新的問(wèn)題，今天我們同樣能不能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想找到一種簡(jiǎn)單而又科學(xué)合理的方法計(jì)算出圓錐的體積的計(jì)算公式呢？

　　板書(shū)：圓錐體積

　　二、討論問(wèn)題，提出方案

　　1、現(xiàn)在請(qǐng)同桌互相討論一下，可以采取什么辦法找到手中圓錐的體積。比一比，哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的方法多，方法好。

　　各小組匯報(bào)：

　　把圓錐投入裝了水的長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體的容器中，求出上升部分水的體積。

　　另一種辦法就是將圓錐裝滿水后倒入圓柱體里，求出水的體積就可求得圓錐的體積。

　　師：我們認(rèn)識(shí)了圓錐的特征，知道圓錐的底面是一個(gè)圓形，那孩子們大膽猜測(cè)：圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)

　　師：為什么呢? 剛才有的同學(xué)猜測(cè)圓錐的體積和圓柱有關(guān)系，真的有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，又有什么關(guān)系呢

　　師：怎樣才能驗(yàn)證你們的猜想呢？

　　請(qǐng)小組合作，利用手中的學(xué)具，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，看看圓錐的體積到底和圓柱有什么關(guān)系？

　　提出實(shí)驗(yàn)要求：

　　1、設(shè)計(jì)你們的實(shí)驗(yàn)方案。

　　2、小組分工明確。誰(shuí)做實(shí)驗(yàn)，誰(shuí)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　3、說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。

　　特別強(qiáng)調(diào)不要浪費(fèi)一粒米哦，要知道：鋤禾日當(dāng)午汗滴禾下土。

　　三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，解決問(wèn)題

　　（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)下表（教師有目的地給兩個(gè)組不等底不等高的圓柱和圓錐學(xué)具，給兩個(gè)組等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具）：

　　（2）小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　組別

　　物體名稱(chēng)

　　操作過(guò)程

　　物體名稱(chēng)

　　圓錐

　　裝米粒（水）、裝（）次裝滿

　　空?qǐng)A柱

　　結(jié)論：

　　（3）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　請(qǐng)xx小組來(lái)回報(bào)一下你們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。

　　結(jié)論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

　　結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

　　結(jié)論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　結(jié)論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　師：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對(duì)呢？

　　師：我們先來(lái)看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個(gè)小組；請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)你們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？

　　（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的.）

　　師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程或結(jié)論有錯(cuò)誤呢？我們也請(qǐng)小組代表說(shuō)說(shuō)你們的看法。

　　（生說(shuō)明他們的過(guò)程和結(jié)論都是對(duì)的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

　　師：各組實(shí)驗(yàn)方法一樣為什么所得的結(jié)果不一樣呢？每個(gè)每個(gè)小組都說(shuō)的清清楚楚明明白白，同學(xué)們的結(jié)論都沒(méi)有錯(cuò)，可有的得出圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是二分之一，問(wèn)題到底出在哪了？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的用來(lái)做實(shí)驗(yàn)的兩個(gè)寶貝，你又會(huì)用怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

　　生：我們各組有的圓錐和圓柱不一樣。

　　師：既然大家觀察到了這一點(diǎn)，就請(qǐng)同學(xué)們比較一下你們所用的圓錐和圓柱有什么特點(diǎn)？

　　生：我們用的圓錐和圓柱的底都不一樣，及高也不一樣。

　　生：我們用的圓錐和圓柱等底等高的。

　　師：從大家的實(shí)驗(yàn)得知圓錐的體積與底和高有關(guān)，現(xiàn)再次請(qǐng)用等底等高的小組匯報(bào)結(jié)果。

　　多媒體演示：

　　把一個(gè)空?qǐng)A錐裝滿沙土倒人一個(gè)和它等底等高的圓柱里，正好三次倒?jié)M，

　　師：一定要用等底等高這個(gè)條件哦。

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用自己的話歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)果，抽人匯報(bào)。

　　師板書(shū)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

　　因?yàn)閳A柱的體積=底面積高

　　推導(dǎo)出圓錐的體積=1/3底面積高

　　用字母表示v = 1/3sh

　　抽人指出s、h所代表什么？（s代表圓錐的底、h代表圓錐的高）sh又表示什么？師生達(dá)成共識(shí)，強(qiáng)調(diào)：千萬(wàn)不要漏乘三分之一哦。

　　3、師：現(xiàn)在我們可以既簡(jiǎn)單又科學(xué)的幫農(nóng)民伯伯解決打谷場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題了吧

　　師：有了這個(gè)公式就方便多了。老師還想請(qǐng)孩子們幫工人叔叔解決工地上沙子的問(wèn)題，現(xiàn)在機(jī)會(huì)到了哦，請(qǐng)打開(kāi)書(shū)第 26 頁(yè)完成例 3，請(qǐng)同學(xué)們用自已學(xué)到的方法去分析它，解決它，你會(huì)收獲到成功的喜悅的

　　歸納總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

　　師；請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勚滥男l件就可以求圓錐的體積：

　　1、已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。

　　2、已知圓錐的底面積和高。

　　3、已知圓錐的底面半徑和高。

　　4、已知圓錐的底面直徑和高。

　　5、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高。

　　師；孩子們。讓我們插上知識(shí)的翅膀，盡情地飛翔吧。

　　課件出示練習(xí)

　　（一）、填空：

　　1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

　　2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

　　3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

　　4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

　　（二）、認(rèn)真思考、細(xì)心判斷：

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的（）

　　3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（）

　　4、一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。（）

　　（三）、填表

　　已知條件

　　體積

　　圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

　　圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

　　圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高6分米

　　全課總結(jié)；我們來(lái)回憶這節(jié)課，我們學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)，用到了什么數(shù)學(xué)思想？

　　師：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在我們的數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到，把難轉(zhuǎn)化成易，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單，把未知轉(zhuǎn)化成已知，希望同學(xué)們能很好的運(yùn)用。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算公式。

　　2、理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。

　　教具準(zhǔn)備：

　　等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè)，以及多媒體輔助教學(xué)課件。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。

　　1、認(rèn)識(shí)圓柱（課件演示），并說(shuō)出怎樣計(jì)算圓柱的體積？(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2、口算下列圓柱的體積。

　　（1）底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?

　　（2）底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?

　　（3）底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?

　　3、認(rèn)識(shí)圓錐（課件演示），并說(shuō)出有什么特征？

　　二、溝通知識(shí)、探索新知。

　　教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，但是，對(duì)于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認(rèn)識(shí)上，有關(guān)圓錐的知識(shí)還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來(lái)研究“圓錐的體積”。（板書(shū)課題）

　　1、探討圓錐的體積計(jì)算公式。

　　教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計(jì)算公式的？

　　學(xué)生回答，教師板書(shū)：

　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

　　圓柱體積計(jì)算公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的.方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較后，再用課件演示。

　　（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?）

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

　　(板書(shū)：等底等高)

　　（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？

　　(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

　　（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，并借助課件演示。

　　（教師深入小組中了解活動(dòng)情況，對(duì)個(gè)別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭＃?/p>

　　a、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　b、你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　教師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　（板書(shū)圓錐體體積計(jì)算公式）

　　教師：我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式用字母表示一下？(指名發(fā)言，板書(shū))

　　（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎？(不需要)

　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

　　(教師給體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

　　進(jìn)一步完善體積計(jì)算公式：

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3

　　=底面積 × 高×1/3

　　V = 1/3Sh

　　教師：現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

　　課件出示：

　　想一想，討論一下：？

　　（1）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）要求圓錐的體積必須知道什么？

　　學(xué)生后討論回答。

　　三、應(yīng)用求體積、解決問(wèn)題。

　　1、口答。

　　（1）有一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

　　（2）有一個(gè)圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？

　　2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。

　　例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

　　a、學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

　　b 、你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題的。（提問(wèn)學(xué)生多人）

　　c 、教師板書(shū):

　　1/3×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方厘米

　　3 、練習(xí)題。

　　一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。

　　4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。

　　在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　（1）提問(wèn)：從題目中你知道了什么？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？

　　5、比較：例1和例2有什么不同的地方？

　　（1）例1直接告訴了我們底面積，而例2沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；

　　（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

　　3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

　　1、圓柱體積的`計(jì)算公式是什么? （指名學(xué)生回答）

　　2、圓錐有什么特征?

　　同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識(shí)課堂吧！（板書(shū)：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　課件出示等底等高的圓柱和圓錐

　　1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？

　　學(xué)生回答：它們是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你認(rèn)為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？

　　（2）、你認(rèn)為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

　　（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　（2）、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

　　3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請(qǐng)同學(xué)們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

　　問(wèn):把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說(shuō)明了什么?

　　生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積）

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書(shū)：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

　　師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （V=1/3sh）

　　師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?

　　三、教學(xué)試一試

　　一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、計(jì)算圓錐的體積

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、總結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　六、板書(shū)：

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P32頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。

　　2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　同教學(xué)難點(diǎn)。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　練習(xí)的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、升華的過(guò)程，練習(xí)過(guò)程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲。

　　教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。

　　1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

　　2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。

　　（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

　　（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

　　（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的'體積是（）立方厘米。

　　3.求下列圓錐體的體積。

　　（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。

　　（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。

　　4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，集體評(píng)講。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問(wèn)題。

　　學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么？

　　二、豐富拓展、延伸練習(xí)。

　　1.拓展練習(xí)：

　　(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

　　（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

　　2.完成31頁(yè)第5題。討論下列問(wèn)題：

　　（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？

　　（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　學(xué)生分組討論，教師參與其中，以有疑問(wèn)的方式參與討論。

　　三、充分提高，全面升華。

　　1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的`體積。

　　2.教師給每一組一小袋米。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測(cè)量的形式求出它的體積。

　　3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

　　（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

　　4.交流一下本節(jié)課的收獲。

　　學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算。

　　學(xué)生先交流。

　　四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。

　　1.提問(wèn):

　　(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？

　　(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？

　　2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題。

　　3.作業(yè)：練習(xí)八6、7、8

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。

　　2、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

　　2、教學(xué)軟件。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新。

　　1、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

　　（學(xué)生踴躍舉手說(shuō)明。可以先測(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的'平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？你們知道嗎？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望。〉

　　二、小組合作，探究學(xué)習(xí)。

　　1、動(dòng)手操作，測(cè)量圓錐體的體積。

　　要求：每組同學(xué)，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)。

　　〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作，互相商量解決問(wèn)題的辦法。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面。〉

　　3、分組匯報(bào)不同的方法。

　　〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

　　方法三：受《曹沖稱(chēng)象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

　　方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的`圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說(shuō)，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。〉

　　（1）在講解第四個(gè)方法時(shí)，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

　　（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

　　（3）匯報(bào)結(jié)論。

　　（4）微機(jī)演示。

　　當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí)，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解。〉

　　4、評(píng)價(jià)以上各種辦法

　　同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。

　　三、解決實(shí)際問(wèn)題

　　（問(wèn)題一）

　　1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測(cè)量，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）

　　2、匯報(bào)結(jié)果。

　　先測(cè)量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測(cè)量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

　　（問(wèn)題二）

　　1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？

　　2、匯報(bào)結(jié)果。

　　用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

　　3、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

　　用稱(chēng)稱(chēng)一稱(chēng)，比較一下結(jié)果。

　　4、討論兩次結(jié)果為什么不同。

　　由于測(cè)量時(shí)厚度不計(jì)，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差。

　　〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)測(cè)量，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力。〉

　　（問(wèn)題三）

　　利用圓錐體積公式計(jì)算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?

　　（2）d=6m h=5mv=?

　　(問(wèn)題四)

　　計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說(shuō)出計(jì)算的方法即可）

　　1、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水？

　　2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算？

　　3、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？

　　〈設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。〉

　　四、總結(jié)全課

　　說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用，大膽動(dòng)腦，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　教師提供小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)----17頁(yè)。

　　二、學(xué)生提供：

　　等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想---驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。

　　難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導(dǎo)。

　　關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

　　等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高。

　　你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

　　三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半或長(zhǎng)方形面積是三角形面積的2倍。

　　六、布置課前預(yù)習(xí)

　　點(diǎn)撥自學(xué)

　　1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

　　2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

　　3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

　　請(qǐng)小組開(kāi)始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問(wèn)題，教師加以點(diǎn)撥。

　　七、交流解惑：

　　它們的底面積相等，高也相等

　　圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

　　動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　組內(nèi)交流

　　組際解疑

　　老師點(diǎn)撥

　　八、合作考試

　　1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）

　　2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。（只列式不計(jì)算）

　　3、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（只列式不計(jì)算）

　　4、如圖，求這枝大筆的體積。單位：厘米）（只列式不計(jì)算）

　　5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個(gè)大的圓錐，那么削去的'體積是多少立方分米？（口算）

　　九、自我總結(jié)：

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了，以后我會(huì) 在方面更加努力的。

　　十、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課通過(guò)交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來(lái)就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)知識(shí)的探究的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握?qǐng)A錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺(jué)養(yǎng)成合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。

　　2、初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1、課件出示圖片

　　引導(dǎo)學(xué)生指圖說(shuō)出冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的什么幾何體？圓錐

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓錐的體積）

　　二、探究新知：

　　（一）圓錐的體積公式探討

　　師：大家猜想，探求圓錐的體積，會(huì)和我們學(xué)習(xí)過(guò)的那種形體有關(guān)系？（圓柱）為什么？底面都是圓形

　　師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒(méi)有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧！

　　出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高

　　師：今天用來(lái)試驗(yàn)的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等，高也相等。

　　教師引導(dǎo)提出要求：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　每小組推舉一名學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

　　當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時(shí)，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）

　　所以我們的結(jié)論是：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

　　3、教師出示兩個(gè)大小懸殊的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)猜測(cè)，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高，教師演示）

　　4、師生共同總結(jié)結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的'體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

　　（二）簡(jiǎn)單應(yīng)用嘗試解答

　　判斷：

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

　　2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）

　　3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（　）

　　填空：

　　1、一個(gè)圓柱的體積是75.36m，與它等底等高的圓錐的體積是（）m。

　　2、一個(gè)圓錐的體積是141.3cm，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm。

　　例題：（出示課件）

　　工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　（生獨(dú)立列式計(jì)算，小組交流，是指名組長(zhǎng)出示答案)

　　鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展

　　一、求下圖中圓錐體積。（略）

　　二、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)保留整數(shù)。）

　　三、提高拓展

　　有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？

　　總結(jié)：你學(xué)到了什么？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓錐的體積

　　等底等高 v錐=1/3v柱=1/3sh

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)教材是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓錐的體積部分，課本第25-26頁(yè)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的特征和會(huì)圓柱體積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式。然后能夠根據(jù)公式及變形公式進(jìn)行計(jì)算。

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　滲透知識(shí)是互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教具學(xué)具

　　不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學(xué)流程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會(huì)求嗎？

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。

　　（二）設(shè)疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；

　　生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）

　　師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

　　1、各小組進(jìn)行觀察討論。

　　2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

　　通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

　　師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用底面積高來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：

　　師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的.合作。開(kāi)始吧！

　　要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　　（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）

　　師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

　　生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結(jié)論：

　　師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積3=圓錐體積，則v圓錐=sh3即v圓錐=1/3sh