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五年級(jí)奧數(shù)圖形類題目
1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）
2、（全國(guó)第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖（3）所示的小長(zhǎng)方形，深色區(qū)域是空下來的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中深色的區(qū)域的周長(zhǎng)哪個(gè)大？大多少？
1、求出圖中梯形ABCD的面積，其中BC=56厘米。（單位：厘米）
解答：根據(jù)梯形面積公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因?yàn)槿切蜛BC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=1568
2、（全國(guó)第四屆“華杯賽”決賽試題）圖中圖（1）和圖（2）是兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形，在每個(gè)大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖（3）所示的小長(zhǎng)方形，斜線區(qū)域是空下來的地方，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中畫斜線的區(qū)域的周長(zhǎng)哪個(gè)大？大多少？
解析：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)恰好等于大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，圖（2）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)明顯比大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)小。二者相差2·AB。
從圖（2）的豎直方向看，AB＝a－CD圖（2）中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a＋2b，寬是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：圖（1）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)比圖（2）中畫斜線區(qū)域的周長(zhǎng)大，大12厘米。
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