周長教學設計(15篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的周長教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
周長教學設計1
【教材簡析】：
《認識周長》是《數學課程標準》中“空間與圖形”這一知識領域的重要內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。這部分內容是在學生初步認識了長方形、正方形特征的基礎上展開學習的，同時也將為后面學習圓的周長和長方形、正方形的面積奠定基礎。建立周長的概念是本節課的重點。周長概念不僅局限于長方形和正方形的周長，也包含所有平面圖形的周長。教材特別強調學習內容的現實背景，在編排時先引導學生認識實物表面的周長，然后從不規則圖形的周長過渡到認識規則圖形周長。這樣安排貼近生活實際，因為現實生活中存在大量的不規則圖形，另一方面避免了學生認識周長的不全面性，有利于學生對周長概念的真正理解。同時設計教學時，教材強調關注學生的生活經驗和活動體驗。鼓勵通過“圍一圍”“量一量”“算一算”等多種活動去進一步感受、體驗周長的含義，深化對周長概念的理解。
【教學目標】：
1、使學生通過觀察和操作，認識周長的含義，。
2、使學生通過圍、量、算等具體的活動，自主探索測量、計算周長的方法。
3、使學生在參與學習活動的過程中，體會數學與生活的密切聯系，發展數學思考，享受學習的快樂。
【教學重點】：認識周長的含義,會測量、計算出周長。
【教學難點】：引導學生了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
【教學過程】：
一、創設情境，激發興趣
1、談話：小朋友，聽說常熟有好多好玩的地方，昨天，老師去了一個地方，是哪兒呢?一起看大屏幕。(播放虞山公園視頻。)
2、根據學生的回答，出示出示虞山景區圖。
3、設疑：吳老師去了虞山公園，想知道我的游覽路線嗎?(顯示游覽路線)
從虞山門城樓出發，繞了景區一周，還回到虞山門城樓。那這一周紅色邊線的長是這個景區的什么呢?你知道嗎?
4、根據學生的回答小結：這一周邊線的長，在數學中就叫做這個景區的周長!這節課我們就一起來認識周長。(揭示課題并板書)
【設計說明】：現實中，很多學生對周長的認識都有一個模糊的概念，知道那是什么，但卻無法清晰的描述，所以首先要解決的是學生對“邊線”的理解。我從學生熟悉的生活場景游覽虞山公園這一情境引入，既貼近學生的興趣，又通過景區平面圖上對游覽路線的介紹，自然引出邊線的概念，幫助學生在腦海中初步建立起“邊線”和數學中“周長”的聯系。
二、探索體驗，認識周長
(一)認識實物表面的周長。
認識游泳池口的周長
1、談話：游泳池口的周長指的是哪一部分的長度呢?(出示游泳池畫面)，
2、指名學生到圖上指一指。
3、交流：
①他是從哪兒開始的?他指的這一圈邊線的總長就是游泳池口的周長。
②一定要從這點開始指嗎?
③引導學生明確：可以從池口邊上的任意一點開始，繞一圈，只要還回到這一點，那這一圈邊線的總長就是游泳池口的周長!(顯示游泳池口一周邊線行進過程)
認識數學書封面的周長
(出示數學書的封面)
1、提出要求：數學書封面的周長指的是哪一部分的長度呢?拿著你的數學書，指著說給同桌聽一聽。
2、指名學生匯報。
3、啟發學生辨別：他從這里開始，繞一圈，還回到這里。指的對嗎?回到這里行不行?(沒到一圈)回到這里呢?(過了一圈)這兩種情況下指的都不是周長。
4、學生跟著電腦一起指一指!
5、小結：這一圈邊線的總長，就是數學書封面的周長。
在教室里找一找周長的例子，指一指，說一說。
1、談話：剛才，我們認識了游泳池口的周長，數學書封面的周長。(出示圖畫板書)在這個教室里，你還能找一找周長的例子嗎?
2、學生交流。
3、全班一起指一指課桌面、三角尺表面的周長。
(二)認識平面圖形的周長
1、談話：小朋友，剛才你們指的說的都是物體表面的周長。(顯示之前的游泳池
圖和數學書封面圖)其實，我們都可以把它看做相應平面圖形的周長。像游泳池
口和數學書封面就可以看做這樣的兩個平面圖形。(顯示實物的涂色平面圖)
2、獨立探究：像這些平面圖形的周長，指的是哪里的長度呢?請你拿出桌上的作業紙，用紅色水彩筆描一描。(出示數學書62頁第二題)
3、展示展示學生作業，啟發交流：仔細觀察,剛才你們描的這些圖形邊線的長其實就是這些圖形的什么?
4、小結：我們所描出的邊線的總長，就是這個圖形的周長。長方形的周長就是描出的它的四條邊的總長!(圖例板書)
【設計說明：我把對周長概念的建構過程分解為認識邊線、認識周長兩個階段。把對邊線的認識融于學生熟悉的兒童游泳池,數學書,課桌面之中,并通過“指一指”“描一描”等探索活動，讓學生充分地實踐、思考、感受。然后在學生在充分感受物體表面一周的邊線的.長的基礎上，試著讓學生說說什么是“周長”，學生們從“看”到“指”從“指”到“描”……如此豐富的感受之后,周長的概念也就呼之欲出了。】
三、探索測量、計算周長的方法。
探索多邊形的周長(出示教材61頁三角形和四邊形)
1、談話：這是什么圖形?他們的周長你會指一指嗎?他們的周長究竟是多少呢?你有辦法知道嗎?
2、學生獨立探索：請你選擇其中一個圖形，嘗試獨立解決。
3、分別交流求得三角形和四邊形周長的辦法：
4、提問：像這兩個用線段圍成的平面圖形，我們都是怎么知道它們的周長的?
5、小結：用尺量出每一條邊的長，然后把它們加起來就得到了它們的周長。
6、試一試：它的周長是多少?(出示給出四邊長度的平行四邊形)：
7、交流，并根據學生的回答板書。
(3+4+3+4,3+3+4+4,3×2+4×2……)
8、引導學生發現：雖然方法各不相同，但求出的結果都是一樣的，因為求的都是圍成這個圖形的四條邊的和。
【設計說明：通過上一環節的教學，學生已經知道“描出的該圖形邊線的總長，就是這個圖形的周長”。認識了周長是什么，這時拋出“周長到底是多少”的問題可謂順理成章，水到渠成，符合學生的認知特點。再加上他們已有的知識經驗，知道了三角形就是三條線段組成，那么這里就可以利用測量出三角形三條線段的長，再相加得到三角形的周長，四邊形則類同。通過測量、計算，學生掌握了方法，既是進一步對周長概念數學化的深化，同時，也為以后的學習正方形、長方形等周長的計算打下堅實的基礎】
探索實物表面的周長
1、探究樹葉表面的周長
①談話：瞧，一片綠葉飄來了，你能說一說綠葉的周長是什么嗎?(電腦顯示)
根據學生的回答出示樹葉一周邊線行進的圖。這片綠葉的周長究竟有多長呢?你知道嗎?
②啟發交流：要想知道這片綠葉表面的周長可以怎么辦?
③根據學生的回答提供一段繩子，軟尺。
④學生活動：測量綠葉和神奇寶貝卡表面的周長。
活動要求：(播放錄音)
1、同桌合作，測量出信封內物體的周長。
2、先討論測量方法，再動手測量。
3、將測量結果記在表格里。
4、音樂聲結束，馬上要停止活動哦!
⑤學生活動時，老師用相機抓拍學生用不同方法求得周長的照片(圍、拉、軟尺)
(將學生活動照片放到電腦里，利用圖片中的“放大鏡”放大畫面，讓學生可以清晰看到具體的操作方法。)
⑥交流求得綠葉表面周長的方法(用線圍，再量一量)
表揚：小朋友，你們真了不起，想辦法把彎曲的邊線變成直直的邊線，這真是解決問題的好方法!
⑦交流測量神奇寶貝卡表面周長的方法。(多媒體演示其中一種：在神奇寶貝卡上任意找一點，將這一點和尺子的0刻度線對齊，滾動一周，讀出這時點對著的刻度。)
【設計說明：課堂的生命活力體現在教師盡可能為學生提供思考,交流,實踐,探究的空間,引導學生經歷體驗,感悟知識的形成過程。在周長概念已經建立和探索出得到多邊形周長的方法之后,設計這樣一個小組活動,要求小組成員討論如何測量樹葉,神奇寶貝卡的周長,鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法，進一步深化了對周長含義的理解，又發散了學生思維。特別是嵌入了“相機抓拍學生操作的照片”的細節，把學生的現實活動資源轉化為教學資源，使得交流變得更立體更有趣。體驗到將數學知識應用到生活中去的成功和快樂。】
四、全課總結，拓展延伸
1、今天我們知道了圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。我們還小組合作、親自動手，用不同的辦法球出了一些實物和平面圖形的周長。今天學習的周長，在生活中的用處可大了!我們一起去生活中看看吧!
周長教學設計2
教學目標
知識目標：結合具體情境，讓學生理解周長的含義，建構起周長的正確表象。
能力目標：引導學生在解決問題的過程中主動參與新知識的學習，培養學生初步的應用意識和解決實際問題的能力。
情感、態度與價值觀：在實際的學習活動中激發學生探索問題的興趣，增強對數學學習的信心和興趣。培養學生的探究意識和與他人合作的習慣
教學重點、教學難點
周長含義的理解
課前準備
直尺、細繩、材料紙
教學實錄
一 認識封閉圖形
師板書：長度
師：看我在黑板上寫了個詞，一起念念老師寫的什么？
生：長度
師：什么是長度？
生：長度就是長多少
師：那這根鐵絲有長度嗎？
生：有
師：應該從哪兒量到哪兒呢？誰來量一量？它有多長？（具體怎么量）
生：從鐵絲這頭量到那頭兒，長50厘米。
師：（把鐵絲彎一點）仔細看，怎么了？
生：彎了。
師：對，讓它再彎點兒，如果現在測量它的長度，應該從哪兒量到哪兒呢？
生：從頭到尾
師：讓它再繼續變啦（連起來），現在怎么了？
生：變成圓形了。
師：沒錯。它是怎么變成圓形的？頭和尾連到一起了。
生：連到一起了。
師：對，誰跟誰連上了？
生：兩頭連在一起了
師：我們把這樣的首尾相接圍成的圖形叫做“封閉圖形”（板書）
師：剛才這樣（演示不連的）是封閉圖形嗎？
生：不是
師：為什么？
生：因為兩頭未連在一起。
師：只有首尾相接才是封閉圖形。
練習
二 認識周長
師：現在想測量這根鐵絲的長度，又該從哪兒量到哪兒呢？
生：邊指邊說“從頭到尾”一圈
師：哦，現在首尾相接，也就是要量出這一周的長度！其實啊同學們，像這樣從一點開始沿著邊繞一圈再回到這兒，這一周的長度，就是它的周長。（板書）
師：這個圖形，它的周長，應該是從哪兒到哪兒的長度？誰來指一指？
師：這是什么形狀？
師：一起指指它的周長應該是從哪兒到哪兒的長度？
師：它的周長，應該是從哪兒到哪兒的長度？
師：如果從這個點（另選一點）開始，你還能指指嗎？
師：這個圖形有周長嗎？為什么？
生：沒有，因為不是封閉圖形。
師：所以封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。
感知生活中的應用
師：通過剛才的操作學習，我們已經知道什么是周長了，你能找出我們身邊哪些物體有周長嗎？請說一說，并指出它的一周。
生1：桌子。
師：桌子是一個立體的物體，我們無法指出他的一周，應該說桌面。你指一指桌面的一周吧。
生2：數學課本
師：數學課本也是有厚度的，我們無法指出他的一周，應該說書面。你指一指書面的`一周吧。
生3：鉛筆盒
生4：黑板（面）窗面
同學們說的非常好，老師這也找了幾個物體，你能說說他們的周長嗎？
電視前面一周的長度就是它的周長。
花壇外面一周的長度就是它的周長。
游泳池外面一周的長度就是它的周長。
像數學書面、黑板面、電視前面等這些我們都稱為物體表面。（板書）
所以物體表面一周的長度就是它的周長。
總結周長定義
我們學習了封閉圖形和物體表面，你能不能用自己的話說一說什么是周長呢？
封閉圖形或物體表面一周的長度，就是它的周長。
師：總結的特別好，其實在我們身體上有時也要用到周長的知識，買衣服的時候經常說到“腰圍”，誰知道腰圍指的哪兒？來指指我的。
師：平時我們常用什么測量？
師：對，是軟尺，先給大家介紹一下，（展臺上看著介紹）兩面都有刻度，通常用小格一面兒，一格就是1厘米，量的時候先捏住刻度小的一頭。誰來給我量一量？量的時候這樣（不貼身）行嗎？為什么？
師：對，太松太緊都不行，應該貼著腰繞一圈，兩頭連起來，這個刻度就是腰圍的長度。
三 探究周長的測量
測量活動
師：看，這是什么圖形？
師：它的周長你會求嗎？怎么求？
生：先要知道三條邊的長度。
師：請你列出計算三角形圖形的計算公式。
生：3+4+5=12（厘米）
師：非常正確，你會求下面這些圖形的周長嗎？
學生活動
匯報
（1）直邊的測量通法
師：那這個四邊形的周長，要測量幾條邊的長度呢？
生：四條邊。3+3+4+5=15（厘米）
師：看三角形的周長就是三條邊的長度加起來，四邊形就是四條邊的總長度。如果是個8邊形呢，是幾條邊的總長度？10邊形呢？不管有幾條邊，所有邊的總長度就是它的周長！
（2）特殊圖形特殊測量方法
師：繼續看，那正方形要量幾條邊？
生：四條
師：剛才有同學量的特別快！有什么好辦法？
師：利用了正方形的特點，只量一條邊，又量又算！
（3）曲邊測量方法
再來看看月牙形。為什么不直接用尺子量？
師：那這是怎么量的？
師：這個月牙形不好量，就用繩子沿月牙圍了一圈，再把繩子拉直了用尺子量！月牙形的周長，就是這根繩子的長度！
四 提升練習
師：我這兒還有個很有趣的小題目，想看嗎？你猜，誰走的路長一些呢？
師小結：同學們，我們判斷一個圖形的周長，是看這一周的總長度，與圖形這塊空兒的大小沒有關系，可千萬別受它的干擾！
五 課堂小結
師：這節課你都學到了什么？
生1：周長。
生2：怎樣測量周長。
板書課題：圖形的周長。
周長教學設計3
【教學目標】
1、讓學生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
6、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、激情導入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？
二、探究新知
（一）復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？
（二）測量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的'周長、直徑，填入書中的表格里。
②觀察數據，比較發現。
提問：觀察一下，你發現了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）
3、比較數據，揭示關系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。
（三）介紹圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發現的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3、1415926和3、1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學史的巨大貢獻，這天，同學們自己動手也發現了這一規律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數相除又可說成是兩數的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）
（四）推導公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結
透過這節課的學習你想和大家說點什么？
這節課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關系、有怎樣的關系，然后進行科學的驗證，發現了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
周長教學設計6
一、教學內容：
圓的周長計算方法與應用
二、教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單的計算。
2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
三、教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
四、教學難點：
理解圓周率的意義。
五、教學過程：
(一)創設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b、什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導探究，學習新知
1、推導圓的周長公式
(1)學生討論
a、正方形的周長跟什么有關系?有什么關系?
b、你認為圓的周長和什么有關系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動手操作
a、以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b、匯報小結。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2、認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3、14
(2)介紹祖沖之
3、歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1、求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1、5厘米
2、求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1、5厘米
3、判斷題
(1)π=3、14()
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑()
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()
4、選擇題
(1)較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長()圓周長。
a大于b小于c等于
5、課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?
6、實踐操作
請同學們，畫一個周長是12、56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。
1、動手實踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。
當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。
學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。
2、探究圓周長與直徑的關系，尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。
學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導學生實現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。
周長教學設計4
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長
（一）激發興趣
這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
（一）討論圓周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結各種測量方法：（板書）
轉化
曲直
4.創設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關系。
（二）討論正方形周長與其邊長的關系
要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系
（課件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
（三）探討圓的周長與直徑的關系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關系？
小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發現：
（學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的`值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)
（2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
（學生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現如何。
課外活動:家庭作業
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關系。
《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。
本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
（實物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
周長教學設計5
一、教學目標
1結合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動，認識周長。
2在具體情境中，感知周長與實際生活的密切聯系，建立初步的空間觀念，培養觀察能力、動手操作能力及合作能力。
二、教材分析
這部分內容是在學生認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上，進行平面圖形周長的教學。舊教材是把對周長的認識和長方形周長的計算編排在了一起，而現在我們是用一整節課的時間讓學生感知什么是周長，目的就是讓學生在具體情境中，通過觀察、操作，親身體驗、充分感受，從而理解周長的含義。
三、學校及學生狀況分析
我校是一所縣直小學，學生大都來自縣直各單位，具有較好的家庭背景；學校是全省一流的名校，教學條件優越，多媒體教學設備齊全，為學生的學習創造了良好的條件。又由于一些圖形都是學生所熟知的，所以學生學起來比較順利。
四、教學設計
(一)描一描，說一說
1同學們，現在是什么季節?秋天是樹葉飄落的季節。老師從網上搜集到了各種各樣的樹葉圖片，想欣賞一下嗎?請看(播放課件)這些樹葉漂亮嗎?想不想描下它們的形狀來?
請你拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿著樹葉的邊線一筆描出它的輪廓來。開始吧!
2好!誰愿意來給大家演示一下是怎么描的?(實物投影展示)
請用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結束。
描的對嗎?表達得非常清楚，請回。
3你們是從哪里開始描，又到哪里結束的?(說得真好!誰再來說?)
4小結：看來，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請看(動態演示)，這一周的長度，我們把它叫做樹葉的周長。(板書課題：周長)
5再來看(出示圖)，你能描出下面圖形的邊線嗎?
請拿出紙，選擇一個自己喜歡的圖形，用一筆描出來。
描完后在小組里相互交流一下。
剛才同學們沿著圖形的邊線描了一周，這一周的長度就是圖形的周長。
(二)找一找，摸一摸
1你能從我們身邊找一個例子說說什么是周長嗎?下面請你們同桌合作找一找，并且摸一摸它的'周長，也可以下位找。(指導：地面周長、課桌面的周長、課本封面的周長、黑板面的周長、鞋底周長)
2誰來說一說你們找的結果?你可以邊說邊指一指。
(三)量一量
1大家找到了很多，是嗎?看來周長在我們生活中無處不在，而且周長的應用也非常廣泛。比如，我們去做褲子時，裁縫都要量一量你的腰一周有多長，也就是平時所說的腰圍。
2現在請大家估計一下老師的腰圍大約是多少厘米?
估計的準不準呢?誰來量一量?(注重測量方法的指導：腰圍怎么測量?)告訴大家測量結果。
3根據這個結果，請你估計一下自己的腰圍是多少厘米。
同桌合作量一量。
誰來說說自己的腰圍?看來同學們的腰圍大約在60cm左右。
4小結。
通過前面的學習，老師發現同學們善于觀察、愛動腦筋，所以想邀請你們參加下面的闖關比賽。有興趣嗎?
請看(出示)：這里共有3關，每闖過一關都會得到相應的分值。最后得分最多的就是今天的勝利者!有信心嗎?讓我們充滿自信迎接挑戰!
(四)闖關練習
先看第一關，量一量、算一算下面圖形的周長。
周長教學設計6
教具、學具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。
教學過程：
一、認識圓的周長
1．情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？
（生齊鼓掌！）
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）
2．遷移類推
師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?
（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。
（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？
（板書課題：圓的周長）
（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
二．測量圓的'周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2、小組匯報：（預設）
（1）師：哪個小組愿意來匯報？
方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么……？（圓的周長）
（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）
（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什么感覺？（不方便！）
師：那你可以把它搬下來滾動呀！
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
三、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？
（圓的周長與直徑有關系。）
師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，并計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫在相應的表格中。
（生實際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個小組愿意來匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學們發現了什么嗎？（商都是三點一幾）
師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關系？
（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長與直徑的關系。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π"(讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）
五、揭示圓的周長計算公式
師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什么就可以了？
（測量出它的直徑）
師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說得不錯！（課件演示并教學用字母表示公式C=πd的過程）
（板書：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？
（板書：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？
學生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題、
1、教學例題:一張圓桌面的直徑是0、95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
（1）學生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。
2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。
飯店的門口豎著一個大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr、
五、總結，質疑，看書內化。
師：同學們，通過這節課學習你有哪些收獲呢？談談這節課的體會與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。
（2）π=3、14。
（3）半徑的長短決定圓周長的大小。
（4）同圓中,周長是直徑的π倍。
2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31、4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？
4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）
周長教學設計7
教學目標：
1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學過程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長方形、正方形的周長。
我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導探索
1．測量圓周長的方法。
（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。
（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認識圓周率。
（1）探討圓的周長與直徑的關系。
①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。
請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？
課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？
②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發現了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的`方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？
學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）
(2）出示例1。
①在學生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
②學生嘗試練習，反饋評價。
③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
周長教學設計8
教學內容：青島版三年級上冊數學第八單元圖形的周長信息窗一。
教學目標：
1、通過觀察、操作（摸一摸、畫一畫）感知圖形的周長，理解周長的含義，建立周長的觀念。
2、通過實踐操作，探究周長的測量策略，培養學生合作意識以及觀察比較抽象、概括的能力。
3、通過學習激發學生學習數學的興趣，感受數學知識的內在美，培養學生的應用意識。
教學重點：理解周長的意義，學會探索圖形周長的測量方法
教學難點：周長意義的理解，培養學生的空間觀念。
教學準備：
教具：
多媒體課件、圓形、長方形、扇形、正方形，兩根同樣長的繩子等。
學具：
若干平面圖形、棉線、直尺、軟尺等。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1、師：現在是什么季節？生：秋季
師：那么，一提到秋季你會想到什么？生：落葉
師：今天老師給大家帶來了一個故事跟大家分享：秋天到了，一片樹葉緩緩地從樹上落下來。一只小螞蟻發現了。瞧！課件播放（一只螞蟻沿著樹葉的邊線爬了一圈）你能說說螞蟻在干什么嗎？
生1：螞蟻沿著樹葉的邊線爬了一圈。
生2：螞蟻沿著樹葉的邊線爬了一周。
師：同學們觀察得真仔細！螞蟻繞著樹葉的邊線爬一周，這一周的長度就是樹葉的周長。（繼續播放螞蟻繞樹葉的長度，及螞蟻的話）
2、揭題并板書：今天，咱們就一起來認識圖形的周長”。
板書：認識圖形的周長
二、感知周長
1、理解一周的意義
師：通過小螞蟻的話，我們聽出了新的數學用語：周長，也就是一周的長度。你知道什么是一周么？能用自己的話來說說，什么是一周？
（教師舉著圖形讓學生指一指圖形的一周：操場、游泳池）
生1：一周就是從起點又回到起點。
生2：一周就是圖形所有邊的長度。
師：同學們的發言非常精彩！這是你們對周長的理解，我們總結一下：從起點繞邊線畫一圈又回到起點，就是一周。
課件出示：操場、游泳池
師：誰上來給大家指一指從哪兒到哪兒就是游泳池的周長？
指名學生上臺指。（黑色的一圈）
2、指一指生活中物體表面的周長
師：剛才認識了周長，其實，我們生活中到處都有周長。
（1）指一指：黑板面的周長
師：黑板面是什么形狀？ 生：長方形的。 師：誰能指一指它的的周長？ 指名學生指。
師：誰能說說指周長時應注意什么？ 生1：從哪兒開始還是回到哪兒。
生2：首尾相接。
師：對！指周長時一定要注意從哪兒開始還是回到哪兒，也就是首尾相接。
（2）集體指數學書封面的周長
師：離我們最近的數學書，它的封面是什么形狀？ 生：長方形
師：你來指一指數學書封面的周長。 學生舉起書，師生一起指。
3、理解周長的意義。
播放課件，找一找圖形的周長。總結能找到周長的圖形的特點。
課件出示：兩組圖形（區分：封閉圖形與不封閉圖形））
師：這兩組圖形有什么不同？
生1：第一組圖形有缺口，而第二組圖形沒缺口，是完整的。
生2：第一組圖形有開口，第二組圖形是封閉的`。
師：對！像第二組這樣首尾相接的圖形就是封閉圖形。（畫三角形解釋首尾相接）
請學生能用手勢比劃比劃。
那么總結一下周長的意義：封閉圖形一周的長度，是它的周長。
三、探究測量方法
1、設疑
師：剛才螞蟻繞著樹葉的邊線爬一周，這一周的長度就是樹葉的周長，這片樹葉的周長到底有多少長呢？如何去測量？用什么工具測量，怎樣測量？
師：大家想不想親自動手量一量圖形的周長？ 生：（異口同聲）想
2、四人小組合作，探究測量方法。
要求：拿到物品后，先想一想用什么工具測量最好？然后再動手測量。
工具：軟尺、直尺和棉線。
學生小組合作（打開信封里面的兩種物品，有長方形、正方形、扇形、圓形）
3、匯報：你測量的是哪個物品的周長？你是怎樣測量的？
4、比較歸納
師：剛才測量周長時，有的同學直接用直尺就可量出圖形的周長，而有的同學先用繩子圍一周，再用尺子量出繩子的長度才得到圖形的周長。什么樣的圖形就可以直接用直尺量？什么樣的圖形得先用繩子繞一繞，再量出繩子的長度，就是它的周長？
生：像五角星、長方形都有直直的邊就可直接用直尺量，像一元硬幣是彎的就得先拿繩子繞一圈。
5、小結 一個圖形的邊比較平直就可以直接用尺子來量它的周長，沒有直直的邊就得先用繩子繞一周，再用尺子量它的長度。其實一元硬幣是硬的假設只有直尺也可以量------滾一圈。
圖形選擇方法
舉起：三角形 用直尺量一量
正方形用直尺量一量
周長教學設計9
教學目標:
1、經歷探索長方形和正方形周長計算方法的過程,理解并掌握長、正方形周長的計算方法,并能正確計算。
2、能運用長方形和正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題,體會策略的多樣化。
3、在測量、計算、交流等學習活動中,學會獨立思考問題,并能表達自己的想法,體會數學與實際生活的緊密聯系。
學情分析：
三年級學生已經學習了平面圖形,并且已經掌握了長方形和正方形的特點,同時學生也有了上節課什么是周長的知識鋪墊,在此基礎上,通過創設生活情境導入新課,激發學習熱情。通過觀察,測量長方形和正方形的.各邊,發現長方形和正方形的周長計算方法,并運用到實際生活中。
教學重點:
經歷探索長方形和正方形周長計算方法的過程,理解并掌握長、正方形周長的計算方法,并能正確計算。
教學難點:
能運用長方形和正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題,體會策略的多樣化。
教學過程：
一、激情導課（復習導入）
1、提問：什么是圖形的周長?（指名回答）
2、請學生指出以下圖形的周長。今天我們就來學習如何計算長方形的周長。
二、民主導學：
任務一：探索學習計算長方形的周長
1、出示長方形,計算這個長方形的周長,需要知道什么條件?（長方形四條邊的長度）
2、如何得到四條邊的長度?(用尺子測量)
3、利用任務單,學生獨立測量并計算長方形的周長。
4、交流匯報。學生展示自己的操作過程,并為其他同學講解自己的思路。
教師適時板書：5+3+5+3=16(厘米)
5×2+3×2=16(厘米)
(5+3)×2=16(厘米)
(在交流時,讓學生充分表達自己,把想法說清楚,說明白,使學生充分理解計算長方形周長的方法。)
5、比較方法:
比較三種方法,你認為哪種方法更簡單,為什么?
（在說的過程中,發現簡單的計算方法,但不直接告訴學生計算公式,防止機械的背誦。）
6、你能用文字描述出如何計算長方形的周長嗎？
長方形的周長=xxx
或長方形的周長=xxx
任務二：探索發現學習計算正方形的周長
正方形是特殊的長方形,根據剛才學習計算長方形周長的方法,要計算正方形的周長,需要知道哪些條件?-----正方形四條邊的長度。
1、學生動手量一量,計算正方形的周長。
2、學生匯報:學生展示自己的計算方法并講解自己的思路。
3、比較方法,得出結論。用文字描述出計算正方形周長的方法。正方形的周長=xxx
三、課堂檢測：
1、你能計算出下面圖形的周長嗎？（單位：厘米）
2、淘氣想靠墻圍成一個長方形的蔬菜園,長是6米，寬是4米，可以怎樣圍？分別需要多長的圍欄？
四、課堂小結：說一說你學會了什么?
周長教學設計10
【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】掌握圓周長的計算方法
【教學難點】理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學具：圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、導入新課。
（1）認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？
（師出示正方形的圖形。）
學生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
（2）揭示課題。
師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】
2、學習新知。
（1）學生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數據。
（學生測量圓的周長，并板書測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知欲。】
（2）根據實驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？
生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。
師：圓的'周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
（學生測量圓的直徑）
隨著學生報數，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些10厘米
47厘米多一些15厘米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。
（學生討論，教師行間指導、集中發言）
生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發現第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
（板書：3倍多一些）
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！為了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
（學生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C=πd
C=2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
（學生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯系與區別，有利于揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】
（2）判斷正誤。（出示反饋卡）
①圓周長是它的直徑的3。14倍（）
②圓周率就是圓周長除以它直徑的商（）
③C=2πr=πd（）
④圓周率與直徑的長短無關（）
⑤π>3。14（）
⑥半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)
①d=1C=
②r=5C=
③C=6。28d=r=
（同學們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”
（同學們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
（四）課堂小結：
師：這節課學習了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
（板書：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：
1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。
4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】
周長教學設計8
教學目標：
1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。
3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。
4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經歷探究全程，驗證猜想發現。
一圓的周長與直徑有關系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?
2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數關系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學文化，激發情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3、3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0、852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3、1415926和3、1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3、14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
周長教學設計11
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學目標
1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。
教學過程
一、操作導入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]
二、揭示課題
談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學生動手測量。
3、猜測聯系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結果的分析，你有什么發現？
小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）
談話：關于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的'誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發了學生參與學習活動的積極性。]
5、推導公式。
提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
（2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學生判斷后，讓學生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
周長教學設計12
設計意圖：
引導學生在動手操作活動中發現問題并主動探索，讓學生體驗探究的樂趣。讓學生掌握假設、猜想、驗證等方法，為他們今后的學習鋪設了一條可操作的能持續發展的道路。
教學目標：
1、通過活動的開展，使學生進一步理解周長的含義，熟練掌握計算周長的方法，能靈活運用周長公式解決實際問題；
2、學會運用平移的思維，轉換的方法，求出不規則圖形的周長，經歷發現問題、思考問題、探究問題的過程，培養學生初步的空間觀念。
3、引導學生學習用數學思維的眼光去觀察生活、思考問題。
教學重點：
掌握計算不規則圖形的周長的方法，經歷發現問題、思考問題、探究問題的過程。
教學難點：
掌握假設、猜想、驗證的學習思想和學習方法。
教學方法：
直觀法、歸納法、實踐驗證法
學法指導：
觀察質疑、實驗操作、小組合作
課前游戲：
游戲引入，激發學生學習的興趣
一、猜字游戲，
1、師：同學們玩過猜字游戲嗎？今天張老師準備了一些字謎，請你作答。
看哪些同學搶答正確，回答迅速。
二、益智故事
導入：同學們，從這則故事中可以看出，在日常生活中，解決問題時，要打破原先的思維定式---轉換自己的思維角度—才能優化我們的數學課堂。今天我們就根據這種轉換思維角度的方式來進行學習，你們準備好了嗎？
教學過程
一、出示課題《巧求周長》
1、齊讀一遍課題。
2、同學們看到這個課題，你想到了什么？
生：什么是周長？學過了哪些圖形的周長？
師：還有一個重要的字，那就是“巧”，問什么是“巧”？
“巧”：指的是靈敏、靈巧、巧思。
師：不錯，這節課我們不只是學會求周長，更要學會如何“巧”求周長。
二、理解平移，進行轉化：
1、出示圖例：
師：請同學猜一猜哪條路線近一點呢？
生：兩條路一樣近，因為把豎著的兩條線段往右平移，轉化成了這個長方形的寬，橫著的兩條線段往上平移，這樣便得到一個長方形，A路線是長方形的一條長和一條寬，是350米，B路線也是一條長和一條寬，也是350米，所以這兩路線是一樣長的。
師：你認為這位同學說的有道理嗎？
師：再請一位同學說一說。（師操作課件）
剛剛這位同學說了一個詞，叫“平移”。
師：能將這個圖形通過平移的方法，轉化成我們學過的長方形，再進行比較，這真是一個學習數學的好方法。平移---轉化---長方形
師：我們就用平移的方法一起進行巧求周長的研究。
三、實踐操作，深入理解
1、出示“凹”型圖形
師：讓學生指出它的周長。
師：我們能否利用我們剛剛學過的平移法，把它轉化成一個長方形，讓學生上臺演示。長是多少？寬是多少？怎樣求出它的周長啊？請你試一試？
學生獨立解決，然后請學生展示匯報。
（20+10）×2+3×2=66（米）
生：我是用平移法，先把這條線段往上平移，轉化成一個長方形，先算出長方形的周長，在加上多余的兩個線段的長，就是這個“凹”型花圃的周長。
（針對做錯的學生，要及時糾錯。）
2、小結：多邊形的周長是如何計算的呢？
先用平移法---轉化成長方形---求出長方形的周長---再加上多出來的周長，就是這個圖形的周長。
這就是我們今天研究的“巧”求周長。（在巧字的下面畫重點符號。）
3、出示：下圖是由6個邊長是1厘米的正方形組成的'圖形，求此圖形的周長。
（1）讓學生讀題。
（2）這個圖形還是有6個邊長1厘米的正方形組成的圖形，如何計算它的周長呢？
（3）學生獨立完成，上臺匯報。
（1×4+1×2）×2+1×2=14（厘米）
生：用平移法把它轉化成一個長方形，長是4，寬是2，周長是14厘米。
師：同學們其實這道題還有另外一種思考方法，請你仔細觀察。
1×14=14（厘米）
小結：做題時，我們要打破原先的思維方式，可以多角度進行思考，才能找到解決實際問題的方法，才能做到巧求周長。
3、出示：下圖是由5個邊長是1厘米的正方形組成的圖形，求此圖形的周長。
（1）用自己喜歡的方法解答。
（2）學生匯報。
生1：平移轉化成長方形，先計算長方形的周長，再加上多余的邊長。周長12厘米。
生2：平移成一個大的正方形，正方形的邊長是3厘米，周長是12厘米
小結：從這道題中，我們可以看出，解答問題時，我們要發揮空間想象能力，轉換思維角度進行思考，只有這樣才能更加提升我們的學習效率。
四、再接再厲，勇往直前
3、用24個邊長是1厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？
（1）小組合作完成。
（2）小組匯報。
分為四種情況：
排成一排，圍成的長方形長是24厘米，寬是1厘米。
周長：（24+1）×2=50（厘米）
排成兩排，每排12個正方形，圍成的長方形長是12厘米，寬是2厘米，周長是（12+2）×2=28（厘米）
排成三排，每排8個正方形，圍成的長方形長8厘米，寬3厘米，周長（8+3）×2=22（厘米）
排成四排，每排6個正方形，圍成的長方形長6厘米，寬4厘米，周長（6+4）×2=20（厘米）
（3）教師總結，同學們，你們用多角度的思維方式把24個邊長是1厘米的正方形圍成一個長方形，不管圍成什么樣的長方形，它的面積沒有變化，只是周長發生了變化。
同學們今天張老師和你們一塊度過了緊張而又快樂的一節課，張老師謝謝你們，為你們的進步感到驕傲，用掌聲為自己鼓勵。
五、總結回顧
通過本節課的學習你有什么收獲啊？我們不光學會了巧求周長，還要學會打破思維定式，用轉換思維角度的數學思想解決關于實際的問題，希望同學們課下繼續進行這方面的研究！
周長教學設計13
教學資料：
圓的周長(小學數學九年制義務教材第十一冊)．
教學目的：
1．讓學生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．
教學重點：
推導圓的周長計算公式．
教學難點：
理解圓周率的好處．
教具學具：
1．學生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學過程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關系？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的秘密？
四、學生動手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀察表中數據，想一想發現什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國歷史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3、14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3、14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的'周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3、14，得數保留兩位小數。）
請同學們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3、14×０．３３
答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進２米．
九、課堂練習：
（一）應用題：
１．一張圓桌的直徑是0、95米。這張圓桌的周長是多少米？
２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約轉過多少米？
３．汽車輪胎的半徑是0、3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米
（二）選取填空：
1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）
A、半徑B、直徑C、周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC、3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A、大于B、小于C、等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
周長教學設計14
教學內容：蘇教版小學數學第十冊第98—99頁。
教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
3、體驗數學與日常生活的密切聯系，了解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。
教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。
教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關系。
教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學過程：
一、聯系生活，激活內需
同學們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內容）
議一議：（1）車輪轉動一周，誰的車走得遠呢？為什么？什么是車輪的周長？
（2）車輪的周長和什么有關系？圓的周長與什么有關系？圓的周長與直徑有怎樣的關系呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一周的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關系入手，也產生了進一步探究的必要性。】
二、實驗操作，探究新知
1、在情境中內化概念
同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）
（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。
3、探索規律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組為單位進行測量，記錄測量數據，并通過計算尋找周長與直徑的關系，看看你們組發現了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，并讓每組拿出課前發的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發現的規律是：
小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成為一個了不起的人。
（3）師說明：剛才同學們算到的結果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的'是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲為直”的數學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】
三、鞏固應用，內化知識
1、獨立完成。
（1）“試一試”。
計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
（2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？
3、小組合作完成。
（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據？
（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？
【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為課后實踐題打下很好的伏筆。】
四、回顧反思，評價小結
通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學到的？
師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善于發現，善于探索，善于總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進生活
小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】
板書設計：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
周長教學設計15
課題
圓的周長
例題
教學目標
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。
手記
我在設計圓的周長這節課時，對
圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發興趣
三、合作探究，發現規律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。
通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
（二）探索測量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法?（同桌討論）
匯報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價：同學們想出的.方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？
生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
（1）觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?
，圓的周長教學設計
（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）
（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（）倍。
（三）圓周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發現
(2)反饋。
請學生上臺來展示，并且說說發現。
小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。
（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3、14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
（四）解決問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米(2)r=1、5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。()
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。()
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()
（五）、談學習收獲：
師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？
板書設計
圓的周長
圓的周長測量：滾動法、繩測法---------------化曲為直
規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πdC=2πr
教學準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
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